HDU 1207 汉诺塔II --递推
来源:互联网 发布:宇宙空间的温度知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 08:37
题意:
Gardon是个怕麻烦的人(恩,就是爱偷懒的人),很显然将64个圆盘逐一搬动直到所有的盘子都到达第三个柱子上很困难,所以Gardon决定作个小弊,他又找来了一根一模一样的柱子,通过这个柱子来更快的把所有的盘子移到第三个柱子上。下面的问题就是:当Gardon在一次游戏中使用了N个盘子时,他需要多少次移动才能把他们都移到第三个柱子上?很显然,在没有第四个柱子时,问题的解是2^N-1,但现在有了这个柱子的帮助,又该是多少呢?
Gardon是个怕麻烦的人(恩,就是爱偷懒的人),很显然将64个圆盘逐一搬动直到所有的盘子都到达第三个柱子上很困难,所以Gardon决定作个小弊,他又找来了一根一模一样的柱子,通过这个柱子来更快的把所有的盘子移到第三个柱子上。下面的问题就是:当Gardon在一次游戏中使用了N个盘子时,他需要多少次移动才能把他们都移到第三个柱子上?很显然,在没有第四个柱子时,问题的解是2^N-1,但现在有了这个柱子的帮助,又该是多少呢?
分析:先将A柱子上的k个盘子通过四个柱子移动的D柱子上,在将剩下的n-k盘子通过三个柱子移动到C柱子上,在将D柱上的盘子通过四个柱子移动到C柱子上。
dp[i] = min(2*dp[k]+a[n-k])
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long d[66] = {0,1,3};
long long a[66];
int main() {
int i, j, n;
d[64] = 18433;
for (i=1; i<=63; i++) {
a[i] = (1LL<<i)-1;
}
for (i=2; i<=63; i++) {
d[i] = 2*d[1]+a[i-1];
for (j=2; j<i; j++) {
d[i] = min(d[i],2*d[j]+a[i-j]);
}
}
while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
printf("%lld\n",d[n]);
}
return 0;
}
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