sgu 195 New Year Bonus Grant 树形dp

来源：互联网发布：玩具战争防御塔数据编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:34

给一棵树，根节点为1，对于根节点以外的每一个节点，可以点亮该节点或他的一个儿子节点。求最多点亮的节点数*1000，以及一种可行的点亮方案。

记dp[i][0]为i不点时，i的子树中点亮的节点数，dp[i][1]为i点亮时，i的子树中点亮的节点数。初始状态除了1意外所有的dp[i][1]都是1，然后从根节点开始dfs，dp[i][1]=dp[i][1]+sum(dp[v][0],g[i][v]==true)，记res=sum(dp[v][0],g[i][v]==true),dp[i][0]=max(res-dp[v][0]+dp[v][1],g[i][v])。方案的话另开一个bool数组，更新Dp[i][0]的时候记录一下他的子节点的1,0情况就可以。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;typedef long long ll;int n,m;const int maxn=500000+500;int dp[maxn][2];bool ok[maxn];vector<int> g[maxn];void dfs(int i){    int res=0;    for (int j=0; j<g[i].size(); j++)    {        int v=g[i][j];        dfs(v);        res+=dp[v][0];    }    dp[i][1]+=res;    int ans=res;    int k=-1;    for (int j=0; j<g[i].size(); j++)    {        int v=g[i][j];        if (ans<res-dp[v][0]+dp[v][1])        {            k=v;            ans=res-dp[v][0]+dp[v][1];        }    }    dp[i][0]=ans;    if (k!=-1) ok[k]=true;}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    memset(dp,0,sizeof dp);    for (int i=1; i<=n; i++)    dp[i][1]=1,g[i].clear();    for (int i=2; i<=n; i++)    {        scanf("%d",&m);        g[m].push_back(i);    }    memset(ok,0,sizeof ok);    dfs(1);    cout<<dp[1][0]*1000<<endl;    for (int i=1; i<=n; i++)    if (ok[i]) cout<<i<<" ";    cout<<endl;    return 0;}