hdu 3313 (最短路)

 

题意： 给一个图，给起点终点，S,T； 如果删除一个点，使得无法从S到T，则这个点事可删点，问有多少个可删点 ；

 据说可以用最小割写，不过还是来个朴素的A题解法 ；

首先，我们先找到一条从S到T的路径，当然可以直接找最短路，至此我们可以知道，除了这条路上的其他点，都不是可删点了，因为就算你删除了那些点，也照样可以通过这条路到达T； 然后，可删点就是这条路上的某些点了；我们可以在这条路上从起点S可是搜；我们bfs的控制条件是；如果当前搜到的点不在这条路上，就进队，若在就补进队；

同事更新；  那么我们可以想到；当整个bfs结束后，必然是因为最后搜到一个点，这个点事在那条路上的，因为搜到的点在这条路上，不进队，所以导致队列空了，程序结束；

所以当bfs结束后，最后搜到的点就是可删点；因为搜到这个点就搜不下去了，也就是没路了，说明这个点是决定能否继续往后面通过的点，那么删除这个点，珍格格图断了，当然就无法到达T了，

 

#include<stdio.h>#include<vector>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define maxn 100001#define maxm 300001int Start,End,pre[maxn],vis[maxn],low[maxn],Top,head[maxn];;struct edge {    int y, next;} e[maxm];void insert(int x, int y){     e[Top].y=y;     e[Top].next = head[x];     head[x] = Top++;}void ini(int n){    Top=0;    for(int i=0;i<=n;i++)    {        vis[i]=low[i]=0;        head[i]=-1;    }}int Bfs1(int u)            //找最短路 {    int w,p;    pre[u]=-1;    queue<int>q;    q.push(u);    vis[u]=1;    while(!q.empty())    {        u=q.front();        q.pop();         for (p = head[u]; p != -1; p = e[p].next)         {             w= e[p].y;            if(vis[w]==0)            {                q.push(w);                vis[w]=1;                pre[w]=u;                if(w==End)return 1;            }        }    }    return 0;}int Bfs2(int u)             //搜可删点 {    int w,res=u,p;    queue<int>q;    q.push(u);    while(!q.empty())    {        u=q.front();        q.pop();         for (p = head[u]; p != -1; p = e[p].next)         {             w= e[p].y;            if(vis[w]==0)            {                vis[w]=1;                if(low[w]==0)q.push(w);     //如果点不在最短路上，进队                 else if(low[res]>low[w])res=w;  //在最短路上，则更新res,             }        }    }    return res;      //最终结束得到的可删点 }int main(){    int n,m,i,j,x,y;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        ini(n);         for ( i = 0; i < m; ++i) {             int a, b;             scanf("%d%d", &a, &b);             insert(a, b);         }        scanf("%d%d",&Start,&End);        if(n==0||n==1)        {            printf("%d\n",n);            continue;        }        if(!Bfs1(Start))       //图是不联通的，则左右点都可删         {            printf("%d\n",n);            continue;        }        else        {             i=End;             int top=1;             while(pre[i]!=-1)     //记录找的的最短路；              {                  low[i]=top++;                   i=pre[i];             }             low[Start]=top;        }        int res=1;           for(i=0;i<n;i++)vis[i]=0;        i=Start;        vis[Start]=1;        while(i!=End)   //从起点开始搜，没BFS2一次，得到一个可删点         {            i=Bfs2(i);            res++;        }        printf("%d\n",res);    }    return 0;}