演化计算解决多峰函数多个最优解问题

问题描述：

其中，-10<=xi<=10, i=1,2,3..n，当n=1,2,3和4时分别有3、18、81和324个不同的全局最优解。

设计算法（可以是任何算法）并编写程序，可做n=1、2、3、4或部分或所有情况，得到全局最优解越多越好，用十进制编码，解的精确度至少到小数点后8位。

     这是Shubert函数最优解问题，《演化优化及其在微分方程反问题中的应用》一文中提出了GMLE_DD算法。

     GLME算法：全局-局部混合演化算法（Global-Local Mixed Evolutionary算法），演化分两个阶段进行，在第一阶段，既全局演化阶段，由郭涛算法产生若干哥小区域，第二个阶段，局部演化，采用精英演化算法在各个小区域中来演化出问题的解。

     GLME_DD算法是在GLME算法的基础上，将整个区域分为q个区域，再在每个区域中使用GLME算法。

     由于并行计算考试的需要，对论文中提出的方法进行了实现，在这里共享出来，C++实现，算法得到的最优解及执行时间如下表所示。源代码和算法执行结果是n = 4时的情况。

n = 1

n = 2

n = 3

n = 4

获得最优解的个数

3

18

81

324

最优值

-12.870885493870

-186.730908831023

-2709.093505572829

-39303.550054363128

GLME_DD算法运行时间

0.054秒

0.519秒

3.397秒

33.917秒

     代码是基于基本的遗传算法的框架写的，有一些不足之处，比如在筛选最优解时并不一定能得出完全不重复的解，主要是没有把握好对重复解的判断，希望有兴趣的同学帮忙修正，其他不足之处欢迎拍砖。

代码在这里下载