Hash表基础知识

1.1 除法hash表

H(k)=k mod m, 这里m不应该是2的p幂次，否则对m取模等价于取k的低p位，除非k的低p位足以区分各个记录。

当k是一个按基数2^p解释的字符串时，选m=2^p-1不好，因为对k的各个字符进行排列并不会改变其散列值.

M的选择应该取与2的整数幂不太接近的质数。

1.2   乘法hash表

用关键字k乘以常数A(0<A<1)并取出结果的小数部分，然后用m乘以这个值再取floor，即H(A)=floor{m*[(k*A)mod one]} =floor{m*[k*A-floor(k*A)]},这是对m没有什么要求，可以选为2的某个幂次。

假设计算机的字长为w位，而关键字k可以用一个字长来表示，令A为{[0-2^w]/2^w}的一个数,一般取做黄金分割数0.618，令s=A*2^w。先用s乘以k，结果是一个2w位的数，可以表示为2^r1*w0+r0.这里r1为高位字[2w到w+1]，而r0为低位字[w到1]。

1.3   解决冲突的方法

1.3.1         开放寻址法： 

Hi=(H(key)+di)MOD m,即当发生冲突时，依次按照序列di来看有没有有空的地方就插进去。这里的关键在于增量序列di，可以取伪随机序列或者线性序列。

1.3.2         再hash法：Hi=RHi，即换个hash函数

1.3.3         链地址法：冲突的单词连接到一个指针上且按照关键词有序