Sicily 1099. Packing Passengers

题目大意：求线性方程的解。

解题思路：

根据题意大概可以转化成线性方程求解的模型。

求满足 A * x + B * y = num的x、y，使Cost = CostA * x + CostB * y达到最小。

1.首先判断A，B是否为0。

如果A为0，B不为0，那么y为num/B；

如果B为0，A不为0，那么x为num/B；

如果A,B同时为0，则无解

如果A，B都不为0，则进行下一步计算。

2.通过等式代换可以得到 Cost = K * x + b.

如果K为正，x从0开始递增，得到y为整数。

如果K为负，x从upper(num/A)开始递减，得到y为整数。

3.计算K时，理论K = (CostA-CostB*A/B)。

因为数值较大，无法准确表示除法精度。

所以转化为K = CostA * B - CostB * A，K为long long

// 1099. Packing Passengers#include <cstdio>#include <cmath>int main () {    //freopen("D:\\input.txt","r",stdin);     long long na,nb,costA,costB,remain;    long long x , y;    int num,cnt = 1;      while( scanf("%d",&num) && num != 0 ){        scanf("%lld%lld",&costA,&na);        scanf("%lld%lld",&costB,&nb);          if( na != 0 && nb == 0 ){            remain = num % na;     // 整除才有解，这里WA了。。。             x = num / na;             y = 0;            }else if( na ==0 && nb != 0 ){            remain = num % nb;               x = 0;            y = num / nb;            }else if( na == 0 && nb == 0){            remain = 1;           }else{            long long k = costA * nb - costB * na;            long long upper = (long long)floor((double)(num/na));                        if( k > 0 ){                for( x = 0; x <= upper; ++x ){                    remain = ( num - na * x ) % nb;                       y = ( num - na * x )/nb;                       if( !remain ){                                 break;                    }                }                         }else{                for( x = upper; x >= 0 ; --x ){                    remain = ( num - na * x ) % nb;                        y = ( num - na * x )/nb;                       if( !remain ){                                 break;                    }                }            }                                   }                printf("Data set %d: ", cnt++);          // 判断答案是否整除，整除才有解         if( !remain ) printf("%lld aircraft A, %lld aircraft B\n",x,y);          else printf("cannot be flown\n");                  }         return 0;}