数据结构之顺序表上的基本运算

//表的初始化void InitList(SeqList *L){L.length=0;//表的初始化即将表的长度置于0}//求表长int getListLength(SeqList *L){return L.length;}//取表中第i个节点DataType GetNode(L,i){if(i<1 || i>L.length)//此处自考网上写的是i>L.length-1我认为这是错误的。假如L的长度是3.length-1就是2.我要取第三个难道不行吗？{System.out.println("position error");}return L.data[i-1];}//查找值为x的结点DataTyoe GetNode(L,v){for(int i=0;i<L.length;++i){if(GetNode(L,i).value==v){return GetNode(L,i);}}}

5.插入

(1)插入运算的逻辑描述

线性表的插入是指在表的第i(0=<i<=n-1)个位置上插入一个新的结点。注意当i>n-1或者n<0为非法位置。注意当L.length>ListSize时，表示空间已经满，不可插入。

(2)顺序表的插入过程

当i=n时，直接在末端插入。

否则，将i及后的所有节点全部后移一位，让位置给i.

(3)伪代码描述

//插入void InsertNode(SeqList *L,DataType x,int i){int j;if(i<0 || i>L.length-1){System.out.println("非法位置");return false;}if(L.length>=ListSize){System.out.println("内存溢出");return false;}for(j=L.length-1;j>=i;--j){L.data[j+1]=L.data[j];//结点后移}L.data[i] = x;++L.lenth;}

算法分析：

1、问题的规模

表的长度L.length(设置为n)是问题的规模

2、移动结点的次数由表长n(未插入前)和插入位置i决定

算法的时间主要花费在for循环中的结点后移语句上。该语句的执行次数是n-i。

i=n;移动结点次数为0.即在最后插入。即最好的算法时间复杂度是O(1);

i=1;移动结点次数为n。即算法在最坏的情况下时间复杂度是O(n);

3、移动结点的平均次数E(n)：

E(n)=∑Pi(n-i);

其中在表中下标为i的位置插入一个结点，结点移动的次数为n-i;

Pi表示在下标为i的位置插入一个结点的概率。假设在各个位置插入的位置是平等即：

P0=p1...=1/(n+1);

E(n)=∑(n-i)/(n+1)=n/2

即在顺序表上进行插入运算，平均要移动一半结点。