MATLAB与图像处理（一）：图像中结构张量的求法（Structure Tensor）

图像中结构张量的求法（Structure Tensor）

Last Edit 2013/12/10

1.结构张量的作用：

      能够区分图像中的平坦区域，边缘，角点；

2.图像中的结构张量的定义

   1）是一个矩阵；

   2）与图像的水平，垂直梯度有关，定义如下：

在MATLAB中，可以用如下语句求解：[Ix,Iy]=gradient(Image);

3)求出结构张量矩阵的行列式，和迹（矩阵对角线之和）

  行列式：K=det(E);

  迹：       H=trace(E);

以下代码来源于网络，注释除外

clear all;close all;clc;I=imread('lena.jpg');img=double(I);[m,n]=size(img);[Ix,Iy]=gradient(img);  %求出图像的梯度Ix2=Ix.^2;Iy2=Iy.^2;Ixy=Ix.*Iy;k=1;lambda=zeros(m*n,2);   %用于存储结构张量中的行列式与迹for i=1:m    for j=1:n        st=[Ix2(i,j) Ixy(i,j);Ixy(i,j) Iy2(i,j)];%结构张量        K=det(st);  % 行列式        H=trace(st);%求迹                if H<50            I(i,j)=255;        end        if H>50 &&abs(K)<0.01*10^(-9)            I(i,j)=100;        end                 if H>50 &&abs(K)>0.01*10^(-9)            I(i,j)=50;         end        lambda(k,:)=[K H];        k=k+1;    endendfigure;plot(lambda(:,1),lambda(:,2),'.');ylabel('trace');xlabel('det');figure;imshow(I)