wikioi-天梯-普及一等-贪心-1098：均分纸牌

题目描述 Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4
9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

类型：贪心  难度：1.5

题意：题意比较简答，不赘述

分析：考虑多了的一道题。

考虑从头顺序遍历到尾，若当前堆的纸牌数多余平均值，那么容易处理，只要把多余的分给右边的的牌堆即可（因为是从左向右遍历，算法保证当前牌堆的左侧都已经排好，只需考虑右边的牌堆即可）；

如果当前纸牌不够，那么就要像右边的牌堆借，如果借了右边的所有牌，仍达不到平均值，就要向右边的右边借，以此类推……然而为了保证移动次数最少，相邻的牌堆之间不能有两次同方向的移动，即从i->i+1最多移动一次，若移动两次则一定不是最优。举例：牌堆（1,1,10），显然从10向左移动牌，移动两次即可，而从左向右遍历时，移动次数为3，即（2,0,10）->（2,6,4）->（4,4,4），有两次移动都是从第2堆移动到第1堆，所以不是最优。那么我们从左向右遍历时，怎么满足最优呢？即可以允许借牌时出现负数，比如第1位先从第2位借3个，第2位变成-2，再从第3位借6个，即可求出最优步数。

 

代码：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,ave=0,a[110];    cin>>n;    for(int i=0; i<n; i++)    {        cin>>a[i];        ave += a[i];    }    ave/=n;    int ans = 0;    for(int i=0; i<n-1; i++)    {        if(a[i]!=ave)        {            a[i+1] += a[i]-ave;            ans++;        }    }        cout<<ans<<endl;}