二叉查找树(二叉排序树)的详细实现

来源：互联网发布：乐易佳数据恢复注册机编辑：程序博客网时间：2024/04/30 20:33
1、序

详细实现了二叉查找树的各种操作：插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继
2、二叉查找树简介

它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；（3）左、右子树也分别为二叉排序树
3、二叉查找树的各种操作

此处给出代码，注释非常详细，具体操作请参考代码：
/*************************************************************************    这是一个二叉查找树，实现了以下操作：插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、    查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继。上述所有操作时间复杂度    均为o(h),其中h是树的高度    注释很详细，具体内容就看代码吧  *************************************************************************/        #include<stdio.h>    #include<stdlib.h>          //二叉查找树结点描述    typedef int KeyType;    typedef struct Node    {        KeyType key;          //关键字        struct Node * left;   //左孩子指针        struct Node * right;  //右孩子指针           struct Node * parent; //指向父节点指针    }Node,*PNode;      //往二叉查找树中插入结点    //插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针    void inseart(PNode * root,KeyType key)    {        //初始化插入结点        PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));        p->key=key;        p->left=p->right=p->parent=NULL;              //空树时，直接作为根结点        if((*root)==NULL){            *root=p;            return;        }        //插入到当前结点（*root）的左孩子        if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key){            p->parent=(*root);            (*root)->left=p;            return;        }        //插入到当前结点（*root）的右孩子        if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key){            p->parent=(*root);            (*root)->right=p;            return;        }        if((*root)->key > key)            inseart(&(*root)->left,key);        else if((*root)->key < key)            inseart(&(*root)->right,key);        else            return;    }      //查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL    PNode search(PNode root,KeyType key)    {        if(root == NULL)            return NULL;        if(key > root->key) //查找右子树            return search(root->right,key);        else if(key < root->key) //查找左子树            return search(root->left,key);        else            return root;    }        //查找最小关键字,空树时返回NULL    PNode searchMin(PNode root)    {        if(root == NULL)            return NULL;        if(root->left == NULL)            return root;        else  //一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点            return searchMin(root->left);    }        //查找最大关键字,空树时返回NULL    PNode searchMax(PNode root)    {        if(root == NULL)            return NULL;        if(root->right == NULL)            return root;        else  //一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点            return searchMax(root->right);    }        //查找某个结点的前驱    PNode searchPredecessor(PNode p)    {        //空树        if(p==NULL)            return p;        //有左子树、左子树中最大的那个        if(p->left)            return searchMax(p->left);        //无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了        else{            if(p->parent == NULL)                return NULL;            //向上寻找前驱            while(p){                if(p->parent->right == p)                    break;                p=p->parent;            }            return p->parent;        }    }      //查找某个结点的后继    PNode searchSuccessor(PNode p)    {        //空树        if(p==NULL)            return p;        //有右子树、右子树中最小的那个        if(p->right)            return searchMin(p->right);        //无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了        else{            if(p->parent == NULL)                return NULL;            //向上寻找后继            while(p){                if(p->parent->left == p)                    break;                p=p->parent;            }            return p->parent;        }    }        //根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0    //如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针    int deleteNode(PNode* root,KeyType key)    {        PNode q;        //查找到要删除的结点        PNode p=search(*root,key);        KeyType temp;    //暂存后继结点的值        //没查到此关键字        if(!p)            return 0;        //1.被删结点是叶子结点，直接删除        if(p->left == NULL && p->right == NULL){            //只有一个元素，删完之后变成一颗空树            if(p->parent == NULL){                free(p);                (*root)=NULL;            }else{                //删除的结点是父节点的左孩子                if(p->parent->left == p)                    p->parent->left=NULL;                else  //删除的结点是父节点的右孩子                    p->parent->right=NULL;                free(p);            }        }            //2.被删结点只有左子树        else if(p->left && !(p->right)){            p->left->parent=p->parent;            //如果删除是父结点，要改变父节点指针            if(p->parent == NULL)                *root=p->left;            //删除的结点是父节点的左孩子            else if(p->parent->left == p)                p->parent->left=p->left;            else //删除的结点是父节点的右孩子                p->parent->right=p->left;            free(p);        }        //3.被删结点只有右孩子        else if(p->right && !(p->left)){            p->right->parent=p->parent;            //如果删除是父结点，要改变父节点指针            if(p->parent == NULL)                *root=p->right;            //删除的结点是父节点的左孩子            else if(p->parent->left == p)                p->parent->left=p->right;            else //删除的结点是父节点的右孩子                p->parent->right=p->right;            free(p);        }        //4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子        //该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)        //删掉后继结点,后继结点的值代替该结点        else{            //找到要删除结点的后继            q=searchSuccessor(p);            temp=q->key;            //删除后继结点            deleteNode(root,q->key);            p->key=temp;        }        return 1;    }        //创建一棵二叉查找树    void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length)    {        int i;        //逐个结点插入二叉树中        for(i=0;i<length;i++)            inseart(root,keyArray[i]);    }          int main(void)    {        int i;        PNode root=NULL;        KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};        create(&root,nodeArray,11);        for(i=0;i<2;i++)            deleteNode(&root,nodeArray[i]);        printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key);        printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);        printf("%d\n",searchMin(root)->key);        printf("%d\n",searchMax(root)->key);        printf("%d\n",search(root,13)->key);           return 0;   }
0 0