leetcode Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"




题目意思就是给出包含n对并且能够匹配的括号序列。当然一般的想法就是全排列然后判断，是否满足匹配。每个位置放'('或者')'因为是成对出现的,所以可以看出把n个'('放到2*n个位置上。总共由C（n,2n），然后判断是否匹配。时间复杂度为O(n)可以检测是否匹配。这种思路麻烦些，应该还是可行的。。。。

说一下我做这个题，是dfs，分析一下也很容易想到，只是把这些括号放到某个位置上去，用两个变量记录剩余的’（‘ 和 ‘）’括号数，记做（lc,rc）。

每次往一个位置上放括号，只有两种情况，当lc>0 放 ( 。

    当rc>0并且rc>lc 放 )。

因为如果剩下的括号数相等只能放'('否则不匹配,只要lc>0就可以放'('，因为前面保证了匹配。关键在能不能放')'只有在前面已经放了'('才能放')'。rc>lc说明前面已经放了多个(。

class Solution {public:    vector<string >  vec;    void dfs(string &temp,int l,int r)    {    if(!l&&!r)    {        vec.push_back(temp);        return ;    }    if(l)    {        int n=temp.size();        temp.push_back('(');        dfs(temp,l-1,r);        temp.resize(n);    }    if(r&&(r>l))    {        temp.push_back(')');        dfs(temp,l,r-1);    }    }    vector<string> generateParenthesis(int n) {        vec.clear();        string t;        dfs(t,n,n);        return vec;    }};

 如果有不正确的地方，请指正。