HDOJ 1059 Dividing (多重背包例题)

来源：互联网发布：食品伙伴网数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/01 08:57

问题很容易转化为多重背包问题。刚学背包（。。。）用它练练手。

多重背包的特殊性在于物品可以取多次。

首先利用二进制表示数的特点，可以把每个物品的个数由 n 降为 log n 。

然后就是01背包了。

方程：dp[i][v] = max(dp[i-1][v], dp[i-1][v-c[i]] + w[i])

试了下01背包的空间复杂度优化。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 200000, inf = 0x3f3f3f3f;int a[6], c[maxn], w[maxn], dp[maxn];int sum;int read(){    sum = 0;    for(int i = 1; i <= 6; i++) {        scanf("%d", &a[i]);        sum += i * a[i];    }    return sum;}int main(){    for(int ca = 1; read() > 0;) {        int cnt = 0, v = sum / 2;        bool ok = 0;        if(sum&1)            goto flag;        for(int i = 1; i <= 6; i++) {            int temp = a[i], k = 1;            while(temp >= k) {                cnt++;                w[cnt] = k;                c[cnt] = i * k;                temp -= k;                k <<= 1;            }            if(temp != 0) {                cnt++;                w[cnt] = temp;                c[cnt] = i * temp;            }        }        dp[0] = 0;        for(int i = 1; i <= v; i++)            dp[i] = -inf;        for(int i = 1; i <= cnt; i++) {            for(int j = v; j >= 0; j--) {                if(j - c[i] >= 0)                    dp[j] = max(dp[j], dp[j-c[i]] + w[i]);                if(dp[v] > 0) {                    ok = 1;                    goto flag;                }            }        }        if(dp[v] > 0) ok = 1;        flag:printf("Collection #%d:\n", ca++);        puts(ok ? "Can be divided." : "Can't be divided.");        printf("\n");    }    return 0;}

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