算法之排序-----排序第一篇 快速排序

快速排序

• 引言

 排序是所有算法里比较基本的算法了，并且非常简单。那么我为什么还要自己再写一遍呢?我觉得知识是大家的，只有你掌握了，这个知识才属于你，才能为你所用。所以接下来，我要连续的将所有的算法都做成博文。其目的，一是总结知识，提高自己；二是为大家共享知识，经验。希望大家督促并给予支持。

• 算法介绍

快速排序是七中排序算法里比较常用的算法.分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快。

1. 平均时间复杂度O（n * log n），最坏时间复杂度O（n*n）
2. 平均空间复杂度O ( log n )， 最坏空间复杂度O( n )
3. 如果用于大量数据排序，可能函数栈溢出。

算法演示

单项遍历

标识符初始化如下

IF ES<R, then LS++,LS<->ES,ES++，如下

But ES>R,ES++,如下

But ES>R,ES++,如下

IF ES<R,LS++,LS<->ES,ES++,如下

IF ES<R,LS++,LS<->ES,ES++,如下

IF ES<R,LS++,LS<->ES,ES++,如下

IF ES<R,LS++,LS<->ES,ES++,如下

IF ES<R,LS++,LS<->ES,ES++,如下

IF ES<R,LS++,LS<->ES,ES++,如下

ES 越界,LS<->R,如下

然后，快速单向排序结束。递归对两个子数据集排序

递归到直至每个子数据集为单个元素为止。

双向遍历

各标识符初始化，如下

这时候I在R右边，IF I<R, I<->R, 同时I和R也换位， I++, 如下

这时候I在R左边，IF I<R,  I++, 如下

这时候I在R左边，因为I>R, I<->R,同时I和R也换位，同时 I--, 如下

这时候I在R右边，I不小于R，I--，如下

这时候I在R右边，I不小于R，I--，如下

这时候I在R右边，IF I<R, I<->R, 同时I和R也换位， I++, 如下

这时候I在R左边， I不大于R,  I++, 如下

这时候I在R左边， I不大于R,  I++, 如下

这时候I == R,一趟快速排序结束，分成这个子集，递归进行快速排序。如下

递归到子数据集只有一个元素而矣。

• 实验数据

单项遍历

                    

双向遍历

                    

调用库中的qsort，我想说差别真大。。。。。现在我怀疑往后还要自己写代码么？？？？？

                   

• 代码

        单向遍历

#include<iostream>#include <windows.h>#include<Winbase.h>#include <ctime>using namespace std;// data declaresize_t const size = 1000000 ;// function declaretemplate<class T>void Initialize( T * &V );template<class T>void QuickSort(T * &V,size_t s,size_t e);template<class T>void Swap(T * &V,size_t i,size_t j);template<class T>void DataCout(T * &V, size_t Size);int main(){int * V = new int[size];DWORD time_s ,time_e;Initialize(V);//VectorCout(V);cout<<"quicksort "<<endl;time_s = GetTickCount();QuickSort(V, 0, size - 1);time_e = GetTickCount() ; cout<<"给 "<<size<<" 个数据排序 用时 "<<time_e-time_s<<" 毫秒"<<endl;system("pause");DataCout(V, size);delete V;system("pause");return 0;}template<class T>void Initialize(T * &V){if(V != NULL)for(size_t i = 0; i < size; i++){V[i] = rand() % 1000;}}template<class T>void QuickSort(T * &V,size_t s,size_t e){if(V != NULL && s < e){size_t key = s;size_t i = s, j = s + 1;while(j <= e){if( V[j] < V[key] ){Swap(V, ++i, j);}j++;}Swap(V,i,key);if( i > 0 )QuickSort(V, s, i - 1);QuickSort(V, i+1, e);}}template<class T>void Swap(T * &V,size_t i,size_t j){if(i >= 0 && j >= 0 ){T d = V[i];V[i] = V[j];V[j] = d;}}template<class T>void DataCout(T * &V, size_t Size){cout<<"data follows"<<endl;for(size_t i = 0; i < Size; i++){cout<<V[i]<<" ";}cout<<endl;}

双向遍历

#include<iostream>#include <windows.h>#include<Winbase.h>#include <ctime>using namespace std;// data declaresize_t const size = 1000000 ;// function declaretemplate<class T>void Initialize( T * &V ,size_t s);template<class T>void QuickSort(T * &V,size_t s,size_t e,size_t Size);template<class T>void Swap(T * &V,size_t i,size_t j,size_t Size);void SwapInt(size_t &i,size_t &j);template<class T>void DataCout(T * &V, size_t Size);int main(){int * V = new int[ size ];DWORD time_s ,time_e;Initialize(V,size);//VectorCout(V);cout<<"quick sort"<<endl;time_s = GetTickCount();QuickSort(V,0,size - 1,size);time_e = GetTickCount() ; cout<<"给 "<<size<<" 个数据排序 用时 "<< time_e - time_s <<" 毫秒"<<endl;//system("pause");//DataCout(V,size);delete V;system("pause");return 0;}template<class T>void Initialize( T * &V ,size_t s){if( V && s >= 0 )for(size_t i = 0; i < size; i++){V[i] = rand() % 1000 ;}}// Bi-directedtemplate<class T>void QuickSort(T * &V,size_t s,size_t e,size_t Size){if(V && 0 <= s && s < e && e < Size ){size_t key = s;size_t i = e ;while( i != key ){if( i > key ){if( V[i] < V[key] ){Swap(V,i,key,Size);SwapInt(i,key);i++;}elsei--;}else{if( V[i] > V[key] ){Swap(V,i,key,Size);SwapInt(i,key);i--;}elsei++;}}QuickSort(V,s,key-1,Size);QuickSort(V,key+1,e,Size);}}template<class T>void Swap(T * &V,size_t i,size_t j,size_t Size){if(i >= 0 && i < Size && j >= 0 && j < Size ){int d = V[i];V[i] = V[j];V[j] = d;}}void SwapInt(size_t &i, size_t &j){size_t d = i ;i = j;j = d;}template<class T>void DataCout(T * &V, size_t Size){cout<<"data follows"<<endl;for(size_t i = 0; i < Size; i++){cout<<V[i]<<" ";}cout<<endl;}

库中的qsort调用

#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector> #include <windows.h>#include<Winbase.h>#include <ctime>using namespace std;// data declare 1000,000size_t const size = 1000000 ;// function declareint compare(const void * a, const void * b);int main(){DWORD time_s ,time_e;int *d = new int[size];for(size_t i =0; i<size; i++){d[i] = rand() % 1000;}cout<<"quick sort"<<endl;time_s = GetTickCount();qsort(d,size,sizeof(int),compare);time_e = GetTickCount() ;cout<<"给 "<<size<<" 个数据排序 用时 "<< time_e - time_s <<" 毫秒"<<endl;system("pause");for(size_t i =0; i<size; i++){cout<<d[i]<<" ";}system("pause");return 0;}int compare(const void * a, const void * b){return *(int*)a - *(int*)b;}