Codeforces Round #219div1 部分题解

感觉这场比赛题目略微奇怪吧..

开始比赛后首先开了C，dp方程是显而易见的，观察了下转移发现这不就是经典的单调队列吗0 0.

赶快啪啪啪敲完，交上去WA3...   难过了，盯着看了十几分钟，什么错误也没看出来

有点绝望...  估计是要跌成紫了... 可是已经用大号交了无力挽回了   只能争取把损失降到最低，于是先把A过了准备C对拍，朴素写了几行突然弹出个窗口说C出了点问题rejudge了....   (汗.. 然后就过了） 瞬间就不是那么绝望了，虽然A出得特别晚但是C出得早还是有一定优势的

这时候同时看了B和D，全都不太会做T_T.. D的核心问题显然是维护树上的一个集合构成的联通块大小，这东西肯定是能用LCA算的，于是先敲了一堆树BFS和LCA，边敲变想，想着想着突然机智的发现Bn^5也只有1亿，常数至少要除以8，时限居然还有4秒，赶快啪啪啪A掉了

最后剩下40分钟和一个D，因为写了不少感觉还是靠谱的。于是我仔细想了想发现可以算出所有点到LCA的距离和，之后去重只要考虑dfs序排序后所有相邻点对的LCA即可，这个东西用set就可以维护了

然后啪啪啪啪啪啪，终于在还剩5分钟的时候过掉了~ 最后rating还是涨了点，挺开心的 

具体做法：

A

比赛时的想法是二分答案，如果答案固定为x了，那么如果最小的x只袋鼠不能被最大的x只袋鼠装住的话，其它情况肯定更不行了，那么只需线性check一次即可

观察发现答案不会超过n/2,于是可以把袋鼠排序后从中间分开，前一半被装后一般装，那么直接贪心就可以了

B

感觉比赛中五方的dp比较好.. 首先固定左上的界，然后统计每个点为右下角可以构成多少个合法的矩形即可

官方题解的做法是先用二维前缀和处理出所有合法矩形，然后四维前缀和直接算答案

感觉写起来还是有点麻烦的

C

题目相当于让所有的|a[i]-x|之和尽量小，很容易想到一个dp:f[i][j]代表放第i个烟花时站在j号位置，之前的和最小是多少

这个转移显然就是f[i- 1]中的一段区间最小值，并随着j向右滑动

这是经典的单调队列，可以百度"poj sliding windows"

D

上面讲了大概的做法了，赛后发现可以更加简明：

把集合中的点按dfs序排列，求所有相邻两点到LCA的距离，然后观察子树上的每条边，除了最左、最右的两条链之外，其余每条边被经过了两次（从左边的子树跨越到下方子树，从右边的子树跨越到下方子树），再加上左右两条链（既dfs最大、最小的点到它们LCA的距离），这样每条边都被统计了两次，就可以计算出有联通块大小了

E

数学渣 几何渣 完全不会T_T.. 谁来教我反演T_T..

赛季过去了好久了，回想起来总是有点失落

以前的时候太注重表面上的"题量"，盲目看了很多题解，导致思维太弱，最近多多少少有点提升

做了这么久CF了，感觉这个rating系统还是不太科学，短时间内的发挥对rating的影响太大，不如TC的rating更能反应实际水平

不过毕竟都不是ACM 0 0.. 

其实更喜欢CF的感觉，但是跟ACM比起来确实像游戏一样

明年不知道还会不会继续ACM, anyway这一年还是不能完全扔掉算法练习

哎.. 前路迷茫