LeetCode | Palindrome Partitioning II

来源：互联网发布：网络咨询师技巧编辑：程序博客网时间：2024/04/27 20:49

题目：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

思路：

1）利用一个动态划归的数组来保持palindrome的状态。DP[i][j]表示从i到j的字符串是否是palindrome，为了减少计算量，我们可以首先计算i，j相差为0的字符串，显然DP[k][k]=true。然后检查相差为2，3，...，n的时候可以利用已有的计算成果。运算复杂度从O(n3)减少为O(n2)。

2）再次运用动态规划来找到最佳划分组合。DP2[i]表示长度为i的字符串的最小划分次数。显然，k1<k2时,DP2[k1]<DP2[K2]，所以已知DP2[1],DP2[2],...DP2[n]时，求n

+1只需要找到第一个满足k到n+1的字符串是palindrome的DP2[k]。

代码：

class Solution {public:    bool** dp;     int min;    int cur;    int minCut(string s) {        if(s.size()>0)        {            dp = new bool*[s.size()];            for(int i=0;i<s.size();i++)            {                dp[i] = new bool[s.size()];            }            for(int i=0;i<s.size();i++)            {                for(int j=0;j<s.size()-i;j++)                {                    dp[j][j+i]=isPalindrome(s,j,j+i);                }            }                        int* dp2 = new int[s.size()+1];            dp2[0]=-1;            dp2[1]=0;            if(dp[0][1])                dp2[2] = 0;            else                dp2[2] = 1;            for(int i=2;i<s.size();i++)            {                int min=i;                for(int j=0;j<=i;j++)                {                    if(dp[j][i])                    {                        int cur = dp2[j] + 1;                        if(cur<min)                            min=cur;                    }                }                dp2[i+1] = min;            }            return dp2[s.size()];        }        else        {            return 0;        }    }        bool isPalindrome(string s, int i, int j)    {        if(i==j)        {            return true;        }        else if(i+1==j)        {            return s[i]==s[j];        }        else        {            if(dp[i+1][j-1])            {                return s[i]==s[j];            }            else            {                return false;            }        }    }};

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