关于求模与求余

来源:互联网 发布:英格兰长弓手—指算法 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 10:50

    我觉得很多人搞不清楚这两个概念的区别,刚好在翻译lua手册时遇到%与math.fmod这两个操作,顺便做一下说明吧。

 

    求模与求余的区别。

    假设对a与b两个整数做求模或求余操作。那么第一步是先求整数商c,即a / b的值,第二步是计算模或余数:a - c * b。求模与求余的区别在于怎么处理a / b的值。

  求模运算时,a / b的结果向无穷小方向舍入,求余运算时a / b的结果向0方向舍入。

  因此,求模时结果的符号与b一致,求余时结果的符号与a一致。

  在Lua4%(-3)等于-2,由此可以看出lua%是求模操作而不是求余操作。4/(-3)向无穷小舍入为-2,则模数为4 - (-2 * -3) = -2

  在Lua中math.fmod(4,-3)等于1,因此fmod是求余操作而不是求模操作。4/(-3)向0方向舍入为-1,则余数为4-(-1 * -3)= 1。

  很容易可以得出另一个结论:如果a,b都是正整数的话,求模与求余没有区别。

 

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