快排的本质

        最好的排序算法之一是快速排序( q u i c k s o r t )，这个算法是1 9 6 0年由C. A. R. Hoare发明的。快速排序是尽量避免额外计算的一个极好例子，其工作方式就是在数组中划分出小的和大的元素：

1.从数组中取出一个元素(基准值)。

2.把其他元素分为两组：

        “小的”是那些小于基准值的元素；

        “大的”是那些大于基准值的元素。

3.递归地对这两个组做排序。

        当这个过程结束时，整个数组已经有序了。

        快速排序非常快，本质原因是：一旦知道了某个元素比基准值小，它就不必再与那些大的元素进行比较了。同样，大的元素也不必再与小的做比较。这个性质使快速排序远比简单排序算法(如插入排序和起泡排序)快得多。因为在简单排序算法中，每个元素都需要与所有其他元素进行比较。

简单实现：

void quicksort(int v[], int n) {if (n <= 1)return;swap(v, 0, rand() % n);//随机选择基准并将基准放在位置0int last = 0;for (int i = 1; i < n; ++i) {if (v[i] < v[0])swap(v, ++last, i);}swap(v, last, 0);//将基准放在最终位置quicksort(v, last);quicksort(v + last + 1, n - last - 1);}void swap(int v[], int i, int j) {int temp = v[i];v[i] = v[j];v[j] = temp;}

        快速排序有多快？在最好的情况下：

• 第一遍划分把n个元素分成各有n/ 2个元素的两组。
• 第二层把两个组，每个大约n/ 2个元素，划分为每组大约n/ 4个元素的4组。
• 下一层把有大约n/ 4个元素的4组划分为每组大约n/ 8个元素的8组。
• 如此下去。

        这个过程将经历大约l o g2n层。也就是说，在最好的情况下，快速排序算法的总工作量正比于n + 2×n/ 2 + 4×n/ 4 + 8×n/ 8⋯( l o g2n项)，也就是nl o g2n。在平均情况下，它花的时间将稍微多一点。计算机领域的人都习惯于使用以2为底的对数，因此我们说排序算法花费的时间正比于nl o gn。

摘自：《The practice of programming》