hdu 1257 最少拦截系统

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题目大意: 给定一串导弹的高度，问最少需要多少导弹拦截系统。

思路: LIS

分析: 

首先，至少需要一套拦截系统，一开始可以打到第一颗导弹的位置。之后每来一颗导弹更新一下系统能打到的高度。一旦有一颗导弹所有系统都打不到了，增加一个系统。那么就会得到一个序列，每个系统目前能打到的最高位置。这个序列是递增的，后面的系统能打到的高度一定比前面高，因为如果不比前面高，那我为什么还要增加一个系统呢？用前面的系统就能完成任务了。这么一想，其实是在求导弹高度序列的最长上升子序列。想半天才明白。。脑子不太会转弯= =

代码:

#include <cstdio>#include <memory.h>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000;int missile[maxn], n, dp[maxn];int lis(){for (int i = 1; i <= n; ++i) dp[i] = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j < i; ++j)if (missile[j] < missile[i])dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);int ret = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) ret = max(ret, dp[i]);return ret;}int main(){while (scanf("%d", &n) == 1) {for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &missile[i]);printf("%d\n", lis());}}