最小生成树--Kruskal

来源：互联网发布：深度linux系统写python 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 06:49

Kruskal 代码模板

基本思路：

新手初学，使用优先队列，免去排序；并查集判环，过程中进行了路径压缩，以提高效率；然后贪心建立最小生成树， min为最小权值；

算法演示： http://sjjg.js.zwu.edu.cn/SFXX/sf1/kruskal.html

另外，同为最小生成树的Prime算法和Kruskal算法的适用问题：

因为Prime算法只于顶点有关，所以它更适用于稠密图；

而Kruskal算法依据于边的权值，所以边越少它速度越快，更适合稀疏图。

#include <stdio.h>#include <queue>#define N 100using namespace std;struct Node{int start;int end;int price;friend bool operator < (const Node& a, const Node& b){return a.price > b.price;}};priority_queue<Node>q;int v, l;// v为顶点数, l为边数int father[N];int get_father(int cur){return cur == father[cur] ? cur : father[cur] = get_father(father[cur]);// 路径压缩}int join(int start, int end){int root1 = get_father(start);int root2 = get_father(end);if(root1 == root2)return 0;father[root1] = root2;return 1;}int kruskal(){int ans = 0;Node cur;while(!q.empty()){// 此处可记录边数，以优化cur = q.top();q.pop();if(join(cur.start, cur.end)){printf("%d -> %d\n", cur.start, cur.end);// 输出路径ans += cur.price;}}return ans;}int main(){int i;Node a;scanf("%d%d", &v, &l);for(i = 0; i < v; i ++){father[i] = i;}for(i = 0; i < l; i ++){scanf("%d%d%d", &a.start, &a.end, &a.price);q.push(a);}printf("\nRoad: \n");int min = kruskal();// 最小生成树printf("LowLoad: %d\n", min);printf("\nFather:  \n");// 输出father数组for(i = 0; i < v; i ++)printf("%d ", father[i]);printf("\n");return 0;}

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