汉诺塔问题

汉诺塔问题

一、问题

      古代有一个梵塔，塔内有3个座分别为A，B,C，开始时A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下面，小的在上面（如下图所示）。有一个老和尚想把这64个盘子，从A盘移动到C盘，但每次只允许移动一个盘子，且在移动过程中在3个座上都需要始终保持大盘在下面，小盘在下。在移动过程中可以利用B座，要求编程实现，打印出移动方案。

二、问题分析

1. 问题目标

将所有的盘子从A盘移动到C盘

2. 条件

A．每次只允许移动一个盘子；

B．在移动过程中，在3个座上都需要始终保持大盘在下面，小盘在下；

C．在移动过程中可以利用B座；

3. 编程目标

打印出移动方案

三、解法方案

（1）将A座上n-1个盘子借助C座，先移动到B座上；

 

（2）把A座上所剩下的最后一个盘子移动到C座；

 

（3）将n-1个盘子从B座借助于A座，再移动到C座； 

四、解法方案

1.目前只考虑打印移动3个盘子的移动方案；

因为64个盘子，移动的步骤有2⁶⁴-1，该数目相当相当大；

2.盘子的编号是从上到下，进行编号，分别是1,2,3等；

五、源代码

#include <stdio.h>int step = 1; //一个全局变量，表示目前正在移动盘子的是第几步//移动函数，表示把第n个盘子从某一个座移动到另外一个座void move(int n,char from, char to){printf("The NO. %d Step is to move disk %d from %c to %c.\n",step++,n,from,to);}// 借助于"two"座，将n个盘子从"one"座移动到"three"座void hanno(int n,char two, char one, char three){if(1 == n){move(n,one,three);}else{hanno(n-1,three,one,two); // 借助于"three"座，将n-1个盘子从"one"座移动到"two"座move(n,one,three); // 将第n个盘子从"one"座移动到"three"座hanno(n-1,one,two,three); // 借助于"one"座，将n-1个盘子从"two"座移动到"three"座}}int main(void){int m;m = 3;printf("The step to moving %d diskes:\n",m);hanno(m,'B','A','C');return 0;}

 

六、程序运行效果