LRU Cache

Problem description：

Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and set.

get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
set(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.

分析：

1）对于get方法，考虑到是cache，速度要求非常高，应该在O(1)时间返回结果，应该用到hash来存储，也就是hash_map或unordered_map。

2）更新策略是LRU，那么就需要知道存储的每个键的实效信息，最简单的我们可以设置一个这样的字段，来记录实效信息，设计map结构为：unordered_map<int, map<int, int> >，三个类型依次表示为key，实效，value，但是问题出来了，假设在插入新的元素时已经达到上限，则要求进行替换，此时为了获得实效信息，我们不得不选择遍历来找到应该被替换的元素，这对cache角色而言是无法容忍的。

到这，问题就很清晰了，就是怎么样才能在O(1)时间确认哪个该被替换，各位女看官应该很有经验。想想自己的衣柜，总是新买的衣服放在最上边，最近经常穿的放在最上边，那么就是队列了，我们将新的元素放在队列首，访问过的元素也放在队首，那么即不是新插入的，最近也一直没被访问的，就该是要被替换的了，这个元素很明显就在队尾了（一直都没穿的肯定就是压箱底的了）。

对于这个队列，当然可以是语言本身提供的，也可以是我们自己定义的双向链表，现在问题又来了，我的链表结点中定义哪些字段呢？同时map中key是很明显的，那相应的value要是什么呢？

这里我们以双向链表结构说明。

我们将链表结构设计如下：

struct Node{int key;int value;struct Node *pre;struct Node *next;};

map结构定义为：

unordered_map<int, Node*> mp;

这样一来，其实mp中的key作为Node结构中真实存储<key，value>对的索引，通过其对应的Node*指针来影射到真实存储信息的链表结点。这样，在查询key的操作中，我们可以在O(1)时间完成，同时，在替换策略上，我们也可以在O(1)时间内确定具体的替换结点，很简单，我们可以设定一个head和一个tail指针，head来处理插入，tail来处理删除，同时，在中间位置存储的元素，由于被访问要插入到头部的时候，由于是双向链表，其操作也非常简单也是O(1)。如此一来，所有的问题基本都解决了，接下来就是具体的实现，在实现细节上，会出现一些问题，这些问题对不同水平的人都不相同，向作者这样的菜鸟，出来一大堆的错误就很正常了，不过没关系，可以修改，可以学习，就可以进步。

//代码：

class LRUCache{public:struct Node{int key;int value;struct Node *pre;struct Node *next;Node(int k = 0, int v = 0):key(k), value(v), pre(NULL), next(NULL){}};LRUCache(int c = 0):capacity(c){//assert(c > 1);if(c < 1) return;head = new Node(0, 0);tail = new Node(0, 0);head->next = tail;tail->pre = head;size = 0;mp.clear();}void AddToHead1(Node *p)//first cut the relationship and build new relationship.{//break away from the old chaining.p->next->pre = p->pre;p->pre->next = p->next;//insert at the front. head->next->pre = p;p->next = head->next;//notice the order.p->pre = head;head->next = p;}void AddToHead2(Node *p)//new node, build relationship directly.{//insert at the front.head->next->pre = p;p->next = head->next;//notice the order.p->pre = head;head->next = p;}void RemoveTail(){//pre<>del<>tail,==> pre <> tailNode *pdel = tail->pre;tail->pre = pdel->pre;pdel->pre->next = tail;unordered_map<int, Node *>::iterator dit = mp.find(pdel->key);mp.erase(dit);//delete from map.delete pdel;  }int get(int key){unordered_map<int,Node*>::iterator mit = mp.find(key);if(mit != mp.end()){Node * pfind = mit->second;AddToHead1(pfind);return pfind->value;}return -1;}int set(int key, int value){if(capacity < 1) return 0;unordered_map<int, Node*>::iterator mit = mp.find(key);if(mit != mp.end())//find {Node * pfind = mit->second;pfind->value = value;AddToHead1(pfind);}else//not find{Node *pnew = new Node(key, value);AddToHead2(pnew);mp[key] = pnew;if(size < capacity) ++size;else{RemoveTail();}}return 0;}private:unordered_map<int, Node*> mp;Node *head;Node *tail;int size;int capacity;};

程序虽然AC了，但肯定也还存在其他的问题，各位看官要是觉得作者哪里写的比较晦涩，请留言，定会尽早的回复您，当然若发现问题，更是欢迎不吝指教。