Poj 1730 Perfect Pth Powers (数论 GCD)

期末考正式结束，虽然还有实习、课设等各种坑爹事情，但应该能静下心来学习点新东西了。

前段时间做的题，思路比较好想，但我果断被细节坑了。。。。

题意：给出整数x，求使得等式x=b^p成立的最大的p。

思路：对x进行素数分解，则所有素因子的指数的最大公约数即为所求。给出的x可以是负数……负数的情况要先把x变成-x去计算，显然只有奇数次乘方才有可能是负数(我们不考虑复数……)，所以如果最后结果是偶数，要不断将结果减半，直到为奇数。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=100005;int prime[N],indexmax[N];int np=0,n;bool visit[N];bool flag;void Prime ()   //素数打表prime数组从0开始{    for (int i=2;i<N;i++)if (!visit[i]){prime[np++]=i;for (int j=i+i;j<N;j+=i)visit[j]=true;}}int Gcd (int x,int y)  {      return !y?x:Gcd(y,x%y);  }void Deal (){int id=0,i;memset(indexmax,0,sizeof(indexmax));__int64 temp=n;for (i=0;(__int64)prime[i]*prime[i] <= temp; i++){int t=0;while (temp%prime[i] == 0){t++;temp/=prime[i];}if (t!=0)indexmax[id++]=t;//记录素因子p[i]的个数}if (temp>1)   //未除尽indexmax[id++]=1;int ans=indexmax[0];if (id>1)for (i=1;i<id;i++)ans=Gcd(ans,indexmax[i]);if (flag)while (ans%2==0)ans/=2;printf("%d\n",ans);}int main (){Prime ();while (scanf("%d",&n),n){flag=false;if (n==-2147483648){printf("31\n");continue;}if (n<0){n=-n;flag=true;}if (n==1){printf("1\n");continue;}Deal ();}return 0;}