0-1背包问题

题目：腾妃新买了个容量为W的帅气包包，现有n件新衣服可装入其中。放入第i件衣服耗费的空间是Ci，得到的价值是Vi。求将哪些衣服装入大包可使价值总和最大。

思路：开始想都没想便用了贪心算法解决此题，直到写完也没发现解法的错误，后来经过大帅哥的一语道破才发觉这种方法根本行不通，因为只要放进去了就不能拿出来，这种方法只能解决部分背包问题（物品可分割），而解决0-1背包问题只能归结于动态规划了。好了，我把贪心算法和动态规划一并奉上，大家可以对比一下并引以为戒！

贪心：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void order(float *p,int *c,int *v,int n){int i,j;float temp_p;int temp_c,temp_v;for (i=0;i<n-1;i++){for (j=0;j<n-i-1;j++){if (*(p+j)<*(p+j+1)){temp_p = *(p+j);*(p+j) = *(p+j+1);*(p+j+1) = temp_p;temp_c = *(c+j);*(c+j) = *(c+j+1);*(c+j+1) = temp_c;temp_v = *(v+j);*(v+j) = *(v+j+1);*(v+j+1) = temp_v;}}}}int main(void){int w,n,i;int *c,*v;int s=0,t=0;int count=0;int res[100];float *p;printf("可放入的背包的容量：\n");scanf("%d",&w);printf("共有衣服的数量：\n");scanf("%d",&n);c = (int *)malloc(n*sizeof(int));v = (int *)malloc(n*sizeof(int));for (i=0;i<n;i++){printf("第%d件衣服耗费的空间：\n",i+1);scanf("%d",&c[i]);printf("第%d件衣服的价值是：\n",i+1);scanf("%d",&v[i]);}p = (float *)malloc(n*sizeof(float));for (i=0;i<n;i++){p[i] =(float)(v[i] / c[i]);}order(p,c,v,n);for (i=0;i<n;i++){if (c[i]<=(w-s)){s += c[i];res[t] = i;t++;}}printf("count = %d",t);printf("依次放入衣服的价值和容量是：\n");for (i=0;i<t;i++){printf("%5d%5d\n",v[res[i]],c[res[i]]);}free(c);free(v);free(p);return 0;}

动态规划：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(void){int c[100],v[100];int p[100][100];int w,n,i,j;int res[100]={0};printf("包包容量为多少：\n");scanf("%d",&w);printf("衣服为多少件：\n");scanf("%d",&n);for (i=0;i<=n;i++)for (j=0;j<=w;j++)p[i][j] = 0;printf("输入每一件衣服的空间和价值：\n");for (i=1;i<=n;i++){scanf("%d %d",&c[i],&v[i]);}for (i=1;i<=n;i++){for (j=1;j<=w;j++){if (c[i]<=j){if ((v[i]+p[i-1][j-c[i]]) > p[i-1][j])p[i][j] = v[i]+p[i-1][j-c[i]];elsep[i][j] = p[i-1][j];}elsep[i][j] = p[i-1][j];}}j--;for (i=n;i>=1;i--){if (p[i][j]>p[i-1][j]){j = j-c[i];res[i] = 1;}}for (i=1;i<=n;i++){if (res[i]==1){printf("放入的衣服的空间是：%d,放入衣服的价值是%d\n",c[i],v[i]);}}return 0;}



                                             
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