11464 - Even Parity

这道题是训练指南上面的例题，感觉就是暴力。

由于题目对矩阵的要求，只需要知道第一行就可以推出来下面的几行，所以暴力的时候只暴力第一行就可以了，后面的递推。代码里面用到了位运算，看了一段时间才看明白……智商捉急。

#include<iostream>#include<cmath>#include<stdio.h>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=20;const int INF=1000000000;int A[maxn][maxn],B[maxn][maxn];int n;int check(int s){memset(B,0,sizeof(B));for(int i=0;i<n;++i){if(s&(1<<i))B[0][i]=1;else if(A[0][i]==1)return INF;}for(int i=1;i<n;++i){for(int t=0;t<n;++t){int sum=0;if(i>1)sum+=B[i-2][t];if(t-1>=0)sum+=B[i-1][t-1];if(t+1<n)sum+=B[i-1][t+1];B[i][t]=sum%2;if(A[i][t]&&(B[i][t]==0))return INF;}}int ans=0;for(int i=0;i<n;++i){for(int t=0;t<n;++t){if(A[i][t]!=B[i][t])ans++;}}return ans;}int main(){int T;scanf("%d",&T);for(int kase=1;kase<=T;++kase){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;++i){for(int t=0;t<n;++t){scanf("%d",&A[i][t]);}}int ans=INF;for(int s=0;s<(1<<n);++s){ans=min(ans,check(s));}if(ans>10000)ans=-1;cout<<"Case "<<kase<<": "<<ans<<endl;}return 0;}

用check函数返回在某种情况下需要改变的值的数量，最后就是求这些数量中的最小值。

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A数组记录用户的输入，B数组记录更改的情况。

下面是对check函数的分析：从主函数中传入的参数s是将当前的第一排的数字变成二进制以后的结果，在函数里面，用语句if(s&(1<<i))B[0][i]=1;将这个二进制数还原成每一位的数字，因为在执行函数最初的时候已经将B数组所有值都给赋值成0了，所以如果第 i 位是0的话就不需要更改，但是需要与A数组进行对比，如果A数组这一位是1的话，那么B数组的这一位就不能是0（1不能变成0），所以如果发生了这种情况就可以直接返回了。有了第一行的数字以后，就可以对下面的每一行依次进行递推了，每次算出来一位以后就要判断是否发生了上面那种可能的情况（也就是A的这一位是1，而B的这一位是0）。然后统计A与B不同的地方即可。