HDU 1407 测试你是否和LTC水平一样高 枚举、二分、hash

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1407

计算方程x^2+y^2+z^2= num的一个正整数解。num为不大于10000的正整数

思路：

方法一、直接三重循环暴力 234MS

方法二、枚举x和y，对z进行二分查找。62MS

方法三、枚举x和y，对z用hash判断是否存在 15MS

方法二和方法三都是枚举x和y，但是二分查找为O(log(n))而hash为O(1）

可以看到，方法一和方法三差了十几倍！

还有就是用goto从内重循环直接跳出简洁而优雅。

方法一：直接三重循环暴力 234MS

#include<cstdio>#include<cmath>int res[101];int main(){    int n;    for(int i=1;i<=100;i++)        res[i]=i*i;    while(~scanf("%d",&n))    {            for(int x=1;x<=100;x++)             for(int y=1;y<=100;y++)                for(int z=1;z<=100;z++)                    if( res[x]+res[y]+res[z]==n)                    {                        printf("%d %d %d\n",x,y,z);                        goto end;                    }        end:;    }    return 0;}

方法二：枚举x和y，对z进行二分查找。62MS

#include<cstdio>#include<cmath>int res[101];int search(int n){    int L=1,R=101;    while(L<R)    {        int m=(L+R)>>1;        if(res[m]==n)            return m;        else if(res[m] < n)            L=m+1;        else            R=m;    }    return -1;}int main(){    int n;    for(int i=1;i<=100;i++)        res[i]=i*i;    while(~scanf("%d",&n))    {            for(int x=1;x<=100;x++)        {            for(int y=1;res[x]+res[y]<n;y++)            {                int z=search(n-res[x]-res[y]);                if(z!=-1)                    {                        printf("%d %d %d\n",x,y,z);                goto end;                }            }        }end:;    }    return 0;}

方法三：枚举x和y，对z用hash判断是否存在  15MS

#include<cstdio>#include<cmath>const int MAXN=10001;int res[101];struct HASH{    bool exist;    int index;}hash[MAXN];int main(){    int n;    for(int i=1;i<=100;i++)    {        res[i]=i*i;        hash[ res[i] ].exist=true;        hash[ res[i] ].index=i;    }    while(~scanf("%d",&n))    {            for(int x=1;x<=100;x++)        {            for(int y=1;res[x]+res[y]<n;y++)            {                int id=n-res[x]-res[y];                if(hash[id].exist)                    {                        printf("%d %d %d\n",x,y,hash[id].index);                goto end;                }            }        }end:;    }    return 0;}