现控-控制系统的状态空间描述
来源:互联网 发布:js中join的用法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 15:41
控制系统的状态空间描述 小结
这一章主要集中在三个问题上:(1)对状态空间概念做初步的描述(2)状态空间方程的建立方法(3)有关线性变换方面的知识。从而为后来的研究学习打基础。
(1)用系统的物理机理建立状态空间方程;
步骤一:确定输入输出,分析系统机理,建立微分方程
步骤二:改变方程形式为x’=a x+b u;(也可能有高次)
步骤三:依据改好的形式确定状态变量X,改写成标准形式
(2)用传递函数建立状态空间方程;
直接公式法
串联法
并联法
(3)用微分方程建立状态空间方程;直接记公式
详细概念:
A描述状态变量之间的联系 系统矩阵
B描述输入如何控制状态 控制矩阵(输入矩阵)
C描述输出如何反映状态 观测矩阵(输出矩阵)
D 直接传递矩阵
P坐标变换矩阵
A*=P-1AP B*= P-1B C*=P-1C
状态变量可以任意选取,所以对于同一系统而言:状态空间表达式不固定,但传递函数是一定的。
描述系统的数学模型有输入输出模式(微分方程+传递函数)与状态变量模式(状态空间描述)两者的转化:
D(s)=SI-A 极点为A阵的特征值
N(s)=C adj(SI-A) B+D|SI-A|
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