字符串匹配的Boyer-Moore算法实现

算法介绍来自阮一峰的网络日志http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/boyer-moore_string_search_algorithm.html。

Boyer-Moore算法不仅效率高，而且构思巧妙，容易理解。1977年，德克萨斯大学的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授发明了这种算法。

下面，我根据Moore教授自己的例子来解释这种算法。

1.

假定字符串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE"，搜索词为"EXAMPLE"。

2.

首先，"字符串"与"搜索词"头部对齐，从尾部开始比较。

这是一个很聪明的想法，因为如果尾部字符不匹配，那么只要一次比较，就可以知道前7个字符（整体上）肯定不是要找的结果。

我们看到，"S"与"E"不匹配。这时，"S"就被称为"坏字符"（bad character），即不匹配的字符。我们还发现，"S"不包含在搜索词"EXAMPLE"之中，这意味着可以把搜索词直接移到"S"的后一位。

3.

依然从尾部开始比较，发现"P"与"E"不匹配，所以"P"是"坏字符"。但是，"P"包含在搜索词"EXAMPLE"之中。所以，将搜索词后移两位，两个"P"对齐。

4.

我们由此总结出"坏字符规则"：

　　后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

如果"坏字符"不包含在搜索词之中，则上一次出现位置为 -1。

以"P"为例，它作为"坏字符"，出现在搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次出现位置为4，所以后移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的"S"为例，它出现在第6位，上一次出现位置是 -1（即未出现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。

5.

依然从尾部开始比较，"E"与"E"匹配。

6.

比较前面一位，"LE"与"LE"匹配。

7.

比较前面一位，"PLE"与"PLE"匹配。

8.

比较前面一位，"MPLE"与"MPLE"匹配。我们把这种情况称为"好后缀"（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。注意，"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀。

9.

比较前一位，发现"I"与"A"不匹配。所以，"I"是"坏字符"。

10.

根据"坏字符规则"，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？

11.

我们知道，此时存在"好后缀"。所以，可以采用"好后缀规则"：

　　后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

举例来说，如果字符串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的位置是5（从0开始计算，取最后的"B"的值），在"搜索词中的上一次出现位置"是1（第一个"B"的位置），所以后移 5 - 1 = 4位，前一个"AB"移到后一个"AB"的位置。

再举一个例子，如果字符串"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则"EF"的位置是5 ，上一次出现的位置是 -1（即未出现），所以后移 5 - (-1) = 6位，即整个字符串移到"F"的后一位。

这个规则有三个注意点：

　　（1）"好后缀"的位置以最后一个字符为准。假定"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则它的位置以"F"为准，即5（从0开始计算）。

　　（2）如果"好后缀"在搜索词中只出现一次，则它的上一次出现位置为 -1。比如，"EF"在"ABCDEF"之中只出现一次，则它的上一次出现位置为-1（即未出现）。

　　（3）如果"好后缀"有多个，则除了最长的那个"好后缀"，其他"好后缀"的上一次出现位置必须在头部。比如，假定"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B"，请问这时"好后缀"的上一次出现位置是什么？回答是，此时采用的好后缀是"B"，它的上一次出现位置是头部，即第0位。这个规则也可以这样表达：如果最长的那个"好后缀"只出现一次，则可以把搜索词改写成如下形式进行位置计算"(DA)BABCDAB"，即虚拟加入最前面的"DA"。

回到上文的这个例子。此时，所有的"好后缀"（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有"E"在"EXAMPLE"还出现在头部，所以后移 6 - 0 = 6位。

12.

可以看到，"坏字符规则"只能移3位，"好后缀规则"可以移6位。所以，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次后移这两个规则之中的较大值。

更巧妙的是，这两个规则的移动位数，只与搜索词有关，与原字符串无关。因此，可以预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时，只要查表比较一下就可以了。

13.

继续从尾部开始比较，"P"与"E"不匹配，因此"P"是"坏字符"。根据"坏字符规则"，后移 6 - 4 = 2位。

14.

从尾部开始逐位比较，发现全部匹配，于是搜索结束。如果还要继续查找（即找出全部匹配），则根据"好后缀规则"，后移 6 - 0 = 6位，即头部的"E"移到尾部的"E"的位置。

下面是我粗笨的实现。人比较懒，没有进行太多测试，应该有不少bug。

1.坏字符表

import java.util.HashMap;import java.util.Map;/** * store position of a bad char in a string */public class BadCharMap extends HashMap<Byte,Integer> {private static final long serialVersionUID = 6384493857435429841L;public BadCharMap(){}public BadCharMap(String str){this.createMap(str);}public BadCharMap(byte[] bs){this.createMap(bs);}public void createMap(String str){this.createMap(str.getBytes());}public void createMap(byte[] bs){if(bs == null){throw new NullPointerException("bytes is null");}final byte[] bytes = bs;int pos = 0;for(byte b : bytes ){put(b,pos++);}}@Overridepublic Integer get(Object key){Integer result = super.get(key);if(result != null)return result;return -1;}@Override public String toString(){StringBuffer sb = new StringBuffer();for(Map.Entry<Byte, Integer> entry : entrySet()){sb.append((char)entry.getKey().byteValue());sb.append(" : ");sb.append(entry.getValue());sb.append("   ");}return sb.toString();}}

2.好后缀表

import java.util.Arrays;import java.util.HashMap;public class GoodPostfixMap extends HashMap<String,Integer>{private static final long serialVersionUID = 503961757136558424L;public GoodPostfixMap(){}public GoodPostfixMap(String str){createMap(str);}public GoodPostfixMap(byte[] bs){createMap(bs);}public void createMap(String str){createMap(str.getBytes());}public void createMap(byte[] bytes){if(bytes == null){throw new NullPointerException("bytes is null");}int i = 1;int len = bytes.length;while(i < len){int j =0;for(; j < i ; j++){int pos1 = 0;int pos2 = len -i;if( (pos1 != pos2) && (bytes[pos1++] != bytes[pos2++]) ){break;}} if( j == i){String str =new String(Arrays.copyOfRange(bytes, 0, i));put(str,i - 1);}i++;}}@Overridepublic Integer get(Object key){Integer result = super.get(key);if(result != null)return result;return -1;}}

3.算法实现和简单测试

import java.util.Arrays;public class BoyerMooreStringMatcher {public int match(String source,String dest){if(source == null || dest == null){throw new NullPointerException((source == null)? "soucre is null": "dest is null");}return match(source.getBytes(),dest.getBytes(),0);}/** * find the {@code source} from the {@code dest} ,begin from {@code pos} * @return the start position if exist source in dest,or -1 if not exist */public int match(byte[] source,byte[] dest,int pos){if(source == null || dest == null){throw new NullPointerException((source == null)? "source is null": "dest is null");}BadCharMap bcm = new BadCharMap(source);GoodPostfixMap gpm = new GoodPostfixMap(source);int slen = source.length;int dlen = dest.length;int mark = (pos < 0) ? 0 : pos;   //mark the current comparing start positionint dpos = mark + slen -1;   //current comparing position in destint spos = slen - 1;      //current comparing position in source,begin at the endwhile(dpos < dlen){int count = 0;  ///matched char countwhile(dpos >= mark){if(source[spos] != dest[dpos]){break;}spos--;dpos--;count++;}//all matchedif(count == slen){return mark;}//no matchedif(count == 0){mark += (slen - 1) - bcm.get(dest[dpos]);dpos = mark + slen -1;   spos = slen - 1; continue;}//part matchedint offset = -1;for(int i = slen - count; i < slen ; i++){int p = gpm.get(new String(Arrays.copyOfRange(source, i, slen)));if(p != -1){offset = p;break;}}mark += (slen - 1) - offset;dpos = mark + slen -1;   spos = slen - 1; continue;}return -1;}public static void main(String[] args){BoyerMooreStringMatcher matcher = new BoyerMooreStringMatcher();String dest = "THIS IS A SIMPLE EXAMPLE";String source = "EXAMPLE";int pos = matcher.match(source, dest);System.out.println(pos);}}