Decode Ways

非常类似于上楼梯问题，一次可以选择上一阶，也可以选择上两阶，最后问有多少种上法。

但是这个题要难一些，因为要判断0出现的地方以及策略，但是实际上如果想清楚的话也很简单。

使用一个递归函数，参数start为将要处理的下标。

1. 如果start为字符串长度，说明已经到末尾，这样便有一种译码方法，返回1；
2. 如果start指示位置为0，或者大于字符串长度，说明start位置不合法，没有译码方法，返回0（这一条要仔细思考一下，为何大于字符串长度就不合法了？）；
3. 如果start指示位置为1，那么无论如何在这里都有两条路可走，一条是向前走一步，把1单独译码成A，另一条是向前走两步，将这两条路所有方法数加起来即可；
4. 如果start位置是2，则需要判断是否到了末尾以及下一位是不是比7小，这样才能决定此处能走几步；
5. 其他情况就只能走一步了。

class Solution {public:    int numDecodings(string s) {        if (s.length() == 0)            return 0;        vector<int> DP(s.length(), -1);        return helper(s, 0, DP);    }    int helper(string s, int start, vector<int> &DP) {        if (start == s.length())            return 1;        if (s[start] == '0' || start > s.length())            return 0;        if (DP[start] != -1)            return DP[start];        if (s[start] == '1') {            DP[start] = helper(s, start + 1, DP) + helper(s, start + 2, DP);            return DP[start];        }        if (s[start] == '2') {            if (start + 1 == s.length() || s[start + 1] >= '7') {                DP[start] = helper(s, start + 1, DP);                return DP[start];            }            else {                DP[start] = helper(s, start + 1, DP) + helper(s, start + 2, DP);                return DP[start];            }        }        DP[start] = helper(s, start + 1, DP);        return DP[start];    }};

http://oj.leetcode.com/problems/decode-ways/