第八章 排序

　　记录中可用某一项来标识一个记录，则称为关键字项，该数据项的值称为关键字。

　　排序是使文件中的记录按关键字递增（或递减）次序排列起来。

　　·基本操作：比较关键字大小；改变指向记录的指针或移动记录。

　　·存储结构：顺序结构、链表结构、索引结构。

　　经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，则称这种排序方法是稳定的，否则排序算法是不稳定的。

　　排序过程中不涉及数据的内、外存交换则称之为“内部排序”（内排序），反之，若存在数据的内外存交换，则称之为外排序。

内部排序方法可分五类：插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。

　　评价排序算法好坏的标准主要有两条：执行时间和所需的辅助空间，另外算法的复杂程序也是要考虑的一个因素。

　　插入排序：·直接插入排序： ·逐个向前插入到合适位置。

　　·哨兵（监视哨）有两个作用： ·作为临变量存放R[i]

　　·是在查找循环中用来监视下标变量j是否越界。

　　·直接插入排序是就地的稳定排序。时间复杂度为O（n^2），比较次数为（n+2）（n-1）/2；移动次数为（n+4）（n-1）/2；

　·希尔排序： ·等间隔的数据比较并按要求顺序排列，最后间隔为1.

　　·希尔排序是就地的不稳定排序。时间复杂度为O（n^1.25），比较次数为（n^1.25）；移动次数为（1.6n^1.25）；

　　交换排序：·冒泡排序：·自下向上确定最轻的一个。·自上向下确定最重的一个。·自下向上确定最轻的一个，后自上向下确定最重的一个。

　　·冒泡排序是就地的稳定排序。时间复杂度为O（n^2），比较次数为n（n-1）/2；移动次数为3n（n-1）/2；

　　·快速排序：·以第一个元素为参考基准，设定、动两个指针，发生交换后指针交换位置，直到指针重合。重复直到排序完成。

　　·快速排序是非就地的不稳定排序。时间复杂度为O（nlog2n），比较次数为n（n-1）/2；

　　选择排序：·直接选择排序： ·选择最小的放在比较区前。

　　·直接选择排序就地的不稳定排序。时间复杂度为O（n^2）。比较次数为n（n-1）/2；

　　·堆排序  ·建堆：按层次将数据填入完全二叉树，从int（n/2）处向前逐个调整位置。

　　·然后将树根与最后一个叶子交换值并断开与树的连接并重建堆，直到全断开。

　　·堆排序是就地不稳定的排序，时间复杂度为O（nlog2n），不适宜于记录数较少的文件。

　　归并排序： ·先两个一组排序，形成（n+1）/2组，再将两组并一组，直到剩下一组为止。

　　·归并排序是非就地稳定排序，时间复杂度是O（nlog2n），

　　分配排序：·箱排序： ·按关键字的取值范围确定箱子数，按关键字投入箱子，链接所有非空箱。

　　·箱排序的平均时间复杂度是线性的O（n）。

　·基数排序：·从低位到高位依次对关键字进行箱排序。

·基数排序是非就稳定的排序，时间复杂度是O（d*n+d*rd）。

　　各种排序方法的比较和选择： ·待排序的记录数目n；n较大的要用时间复杂度为O（nlog2n）的排序方法；

　　·记录的大小（规模）；记录大最好用链表作为存储结构，而快速排序和堆排序在链表上难于实现；

　　·关键字的结构及其初始状态；　　·对稳定性的要求；

　　·语言工具的条件； 　　·存储结构；　　·时间和辅助空间复杂度。