dijkstra算法详细分析

// dijkstra.cpp : Defines the entry point for the console application.
//


#include "stdafx.h"


//狄杰斯特拉算法寻找图中的最短距离//


#include <iostream>
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include <deque>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;






 //数据元素最大个数//
  const int maxnum =100; 
 //定义无穷大用来初始化特殊路径数组;表示s中的点没有能够链接到此点。
  const int maxint =999999;


  //各个数组都是从下标1开始的


  int dist1[maxnum];     //用来存贮当前点到源点的距离//
  int prev1[maxnum];     //记录当前点的前一个节点；
  int c1[maxnum][maxnum];//记录图的两点间路径的长度；
  int n1,line1;           //图的节点数和路径数//
  void dijkstra(int n,int v,int *dist,int *prev,int c[maxnum][maxnum]);
  void initGraph(string path);
  void searchPath(int *prev,int v, int u);


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
//初始化图
 initGraph("input.txt");
//狄杰斯特拉算法进行最短距离计算//
 dijkstra(n1,1,dist1,prev1,c1);
 //输出元点到各个点的最短距离；
 searchPath(prev1,1,n1);





//输出；
return 0;
}




         //函数名: freopen
//功 能: 替换一个流，或者说重新分配文件指针，实现重定向。如果stream流已经打开，则先关闭该流。如果该流已经定向，则freopen将会清除该定向。此函数一般用于将一个指定的文件打开一个预定义的流：标准输入、标准输出或者标准出错。
//用 法: FILE *freopen(const char *filename,const char *type, FILE *stream);
         //头文件：stdio.h
//返回值：如果成功则返回该指向该stream的指针,否则为NULL//
   void initGraph(string path)
   {
     freopen(path.c_str(),"r",stdin);
//输入点数//
cin>>n1;
// 输入路径数；
cin>>line1;
int p,q,len;





 //初始化为最大整数//
for (int i=1;i<=n1;i++)
{
for (int j=1;j<=n1;j++)
{
c1[i][j]=maxint;
}
}


//输入点和边
for (int i=1;i<=line1;i++)
{
cin>>p>>q>>len;
if (len<c1[p][q])//有重边
{
c1[p][q]=len;//p指向q
c1[q][p]=len;//q指向p;表示无向图；


}

}
//初始化当前距离数组为最大整数值
for (int i=1;i<=n1;i++)
{
dist1[i]=maxint;
}


//输出到屏幕所输入的结果；
for(int i=1; i<=n1; ++i)
{
for(int j=1; j<=n1; ++j)
printf("%9d", c1[i][j]);
printf("\n");
}
   }


   // n -- n nodes
   // v -- the source node
   // dist[] -- the distance from the ith node to the source node
   // prev[] -- the previous node of the ith node
   // c[][] -- every two nodes' distance
   void dijkstra(int n,int v,int *dist,int *prev,int c[maxnum][maxnum])
   {
      //初始化s集合//
  bool s[maxnum];
  ////////////////////与源点（当前点）相连接的点的点的距离记录下来/////////////////////////
  for (int i=1;i<=n;i++)
  {
  dist[i]=c[v][i];
  s[i]=0;//初始都未使用过该点；
  if(dist[i]==maxint)
  {
  prev[i]=0;


  }
  else
  prev[i]=v;//该点前一个点为起始点//
  }
  dist[v]=0;
  s[v]=1;//第一个点在s集合中//




  //依次将未放入S集合的结点中取dist【】最小的结点放入s中
  //一旦S中包含了所有V中的顶点dist就记录了从源点到所有其他顶点之间的最短路径长度
  //注意是从第二个结点开始的第一个为源结点。//
  for(int i=2;i<=n;i++)
  {
  int tmp =maxint;
  int u =v;
  for (int j=1;j<=n;j++)
  {
  if (!s[j]&&dist[j]<tmp)//如果未访问过，且距离比最大值小
  {
  u=j;    //u保存当前临接点中距离最小的编号//
  tmp =dist[j];
  }
  }


  s[u]=1;//将u放入s中；


  //更新数组
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
               //中存放的是当前顶点；要用当前顶点算源点与各个点的距离//
 if (!s[i]&&c[u][i]<maxint)
 {
 int newdst =dist[u]+c[u][i];//上一个节点距离当前节点的值+当前节点离各个点，得到上一个点离该点的距离（途径当前）；
 if (newdst<dist[i])//上一个节点直接到这个节点的距离大于，上一个节点途径当前节点再到这个节点的距离；那么就更新；
 {
 dist[i]=newdst;
 prev[i]=u;
 }
 }
  


  }
  }
   }


   void searchPath(int *prev,int v, int u)
   {
  int que[maxnum];
  int tot = 1;
  que[tot] = u;
  tot++;
  int tmp = prev[u];
  while(tmp != v)
  {
  que[tot] = tmp;
  tot++;
  tmp = prev[tmp];
  }
  que[tot] = v;
  for(int i=tot; i>=1; --i)
  if(i != 1)
  cout << que[i] << " -> ";
  else
  cout << que[i] << endl;
   }