拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若 ∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。一般应用拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。实现的基本方法拓扑排序方法如下:(1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并且输出它.(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.代码如下：

#include "GraphLink.h"#include <iostream>int A[N][N] =  {//C0  C1  C2  C3  C4  C5  C6  C7  C8/*C0*/  0,  0,  1,  0,  0,  0,  0,  1,  0, /*C1*/  0,  0,  1,  1,  1,  0,  0,  0,  0,   /*C2*/  0,  0,  0,  1,  0,  0,  0,  0,  0,  /*C3*/  0,  0,  0,  0,  0,  1,  1,  0,  0,  /*C4*/  0,  0,  0,  0,  0,  1,  0,  0,  0,  /*C5*/  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  /*C6*/  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  /*C7*/  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  1,  /*C8*/  0,  0,  0,  0,  0,  0,  1,  0,  0};//***************************************************************//队列实现的图拓扑排序void topSort(Graph &g){for(int i = 0; i < g.verticesNum();i++){g.mark[i] = UNVISITED;//初始化Mark数组}queue<int> que;for(int i = 0; i < g.verticesNum();i++){if(g.indegree[i] == 0)//图中入度为0的顶点入队{que.push(i);}}while(!que.empty()){int v = que.front();que.pop();cout << "C" << v << "\t";g.mark[v] = VISITED;for(Edge edge = g.firstEdge(v); g.isEdge(edge); edge = g.nextEdge(edge))//所有与之相邻的点入度-1{g.indegree[g.toVertex(edge)]--;if(g.indegree[g.toVertex(edge)] == 0){que.push(g.toVertex(edge));//入度为0的顶点入队}}}for(int i = 0; i < g.verticesNum();i++){if(g.mark[i] == UNVISITED){cout << "图中有环" << endl;break;}}}int main(){GraphLink<ListUnit> graphLink(N);              // 建立图 graphLink.initGraph(graphLink, A,N); // 初始化图topSort(graphLink);system("pause");return 0;}