Java实现归并排序(Merge-Sort)算法

 

绪:最近在学习算法设计,教材是MIT的OCW课程Introduction to Algorithms;其中的归并算法实现,花费了我大半天时间,最后才成功搞定.为了避免初学者少走弯路,特拿来与大家共享! 

归并排序算法思想:

 分而治之(divide - conquer);每个递归过程涉及三个步骤

第一, 分解: 把待排序的 n 个元素的序列分解成两个子序列, 每个子序列包括 n/2 个元素.

第二, 治理: 对每个子序列分别调用归并排序MergeSort, 进行递归操作 .

第三, 合并: 合并两个排好序的子序列,生成排序结果.

教材上的伪码描述:

MERGE(A, p, q, r) 1  n1 ← q - p + 1//修改为 n1 ← q - p 2  n2 ← r - q    //修改 n2 ← r - q + 1 3  create arrays L[1 ‥ n1 + 1] and R[1 ‥ n2 + 1] 4  for i ← 1 to n1 5       do L[i] ← A[p + i - 1] 6  for j ← 1 to n2 7       do R[j] ← A[q + j] 8  L[n1 + 1] ← ∞ 9  R[n2 + 1] ← ∞10  i ← 111  j ← 112  for k ← p to r13       do if L[i] ≤ R[j]14             then A[k] ← L[i]15                  i ← i + 116             else A[k] ← R[j]17                  j ← j + 1

MERGE-SORT(A, p, r)1 if p < r2   then q ← (p + r)/23        MERGE-SORT(A, p, q)4        MERGE-SORT(A, q + 1, r)5        MERGE(A, p, q , r)//修改为MERGE(A, p, q + 1, r)
 
 
共有三个修改之处,按照教材中的描述结合Java数组下标从0开始的规定若修改为
MERGE(A, p, q, r) 1  n1 ← q - p + 1//修改为 n1 ← q - p 2  n2 ← r - q    //修改 n2 ← r - q MERGE-SORT(A, p, r)4        MERGE-SORT(A, q + 1, r)程序不能正常运行,暂时还不太清楚问题出在什么地方,怀疑和编译器对递归算法的实现有关.
按我所修改的方法,其具体实现代码如下:
 
package org.chw;
public class MergeSortAlgorithm {
 final static int MAXVALUE = 10000;
 static int[] L;
 static int[] R;
 public static void Merge(int[] A,int p,int q,int r){
  int n1=q-p;//correct
  int n2=r-q+1;//correct
  //int n1 = q-p;
  //int n2 = r-q;
  L = new int[n1+1];
  R = new int[n2+1];
  for(int i = 0;i < n1;i++){
   L[i] = A[p+i];
  }
   
  
  for(int j = 0;j < n2;j++){
   R[j] = A[q+j];
  }
  L[n1]=MAXVALUE;
  R[n2]=MAXVALUE;
  
  int i = 0,j = 0;
  for(int k = p; k <= r ;k++){
  //for(int k = p; k < r ;k++){
    if(L[i]<=R[j]){
     A[k] = L[i];
     i++;
    }else{
     A[k] = R[j];
     j++;
    }
   }
 }
 
 public static void MergeSort(int[] A,int p,int r){
  int q;
  if(p<r){
   q = (p+r)/2;
   /*correctness*/
   MergeSort(A,p,q);
   MergeSort(A,q+1,r);
   Merge(A,p,q+1,r);
   /*test*//*
   MergeSort(A,p,q);
   MergeSort(A,q,r);
   Merge(A,p,q,r);*/
  }
 }
 
 public static void main(String[] args){
  
  int[] inputArray={1,3,2,6,5,2,4,7,1,3,2,6,5,2,4,7,1,3,2,6,5,2,4,7,1,3};
  
  MergeSort(inputArray,0,inputArray.length-1);
    
  for(int i=0;i<inputArray.length;i++){
   System.out.println("intArray["+i+"]="+inputArray[i]);
  }
 }
}