Day-2

来源：互联网发布：水牛黄牛知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 00:58

一、四种基本的排序方法(以由大到小为例)及空间时间复杂度：

1）简单排序

void xz_sort(int a[],int n)

{
int i,j,t,max;
for(i=0;i<n-1;i++) //第i+1个数与后面的数比较
{
max=i;
for(j=i+1;j<n;j++) //分别与后面的数作比较
if(a[max]<a[j]) max=j; //找到符合要求顺序的就给改变下标
if(max!=i) t=a[max],a[max]=a[i],a[i]=t;
}

}

2）冒泡排序

void mp_sort(int a[],int n)
{
int i,j;
int t;
for(i=0;i<n-1;i++) //每次循环后保留后面i+1个数
for(j=0;j<n-1-i;j++) //比较n-1-i次大小
if(a[j]<a[j+1]) t=a[j+1],a[j+1]=a[j],a[j]=t;
}

3）插入排序

void cr_scort(int a[],int n)
{
int i,j,t;
for(i=1;i<n;i++) //全扫一遍研究值
{
t=a[i]; //保留研究值
j=i; //制造多个变量，不用i的原因是二重循环中会改变i值，导致混乱
while(j>0&&t>a[j-1]) //整体的循环对前i个数排好顺序，直到找到比研究值大的前一位数停止。这时该研究值的下标为j
{
a[j]=a[j-1]; //当找到比研究值大的数，就用a[i-1]填a[i]
j--; //作用：使前面的数值有序
}
a[j]=t; //补坑（注：前面的j--）
}

4）折半插入排序

/*void zbcr_scort(int a[],int n)
{
int j,i,x,r,l;
for(i=1;i<n;i++)
{
l=0,r=i-1;
x=a[i];
int m=(l+r)/2;

//二分法找应插入的位置
while(l<=r&&x!=a[m])
{
if(x<a[m]) l=m+1;
else if(x>=a[m]) r=m-1;
m=(l+r)/2;
}
for(j=i;j>=l;j--) //注：j>=l。因为导致while循环退出后l>r故应插入的位置为r～l之间
a[j]=a[j-1];
a[l]=x;
}
}

=====================================================================================================

排序方法最好情况最坏情况平均情况稳定性空间复杂度冒泡排序O(n)O(n^2)O(n^2)稳定0(1)快速排序O(nlogn)O(n^2)O(nlogn)不稳定0(logn)简单选择排序O(n^2)O(n^2)O(n^2)不稳定0(1)堆排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)不稳定0(1)直接插入排序O(n)O(n^2)O(n^2)稳定0(1)折半插入排序 O(n^2)稳定 0(1)希尔排序 O(n1.3)不稳定0(1)归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)稳定O(n)基数排序 O(d(r+n))稳定O(n)

===============================================================

二、快速排序的理解

以由大到小的顺序排序为例：

void quick_sort(int a[],int l,int r)
{

int axis;
if(l<r) //中轴axis
{
axis=adjust(a,l,r);
quick_sort(a,l,axis-1);
quick_sort(a,axis+1,r);
}
}
int adjust(int a[],int l,int r) //有思想，有看头
{
int x=a[l];
while(l<r)
{
while(l<r&&x<=a[r]) //若符合由小到大的规律
r--; //改变指向以保留
a[l]=a[r]; //有重复
while(l<r&&x>=a[l])
l++;
a[r]=a[l];
}
a[l]=x;
return l;
}

解题步骤:

a.把第一个数(研究数)付给中间值t，空出空位

b.若右边的数找到比t大的数时，把空填上，并再次空出一个空位。

c.再如果从左往右找到比t小的数时，把该数赋给空位，并再次空出一空位。

d.重复b、c直到研究数左边的都是大于其的数，有右边的都是小于其的数。

e.不断平分左右区间，重复b~d步骤，直到平分的区间只有一个元素。

0 0