uva 10747 - Maximum Subsequence(贪心)

题目链接：10747 - Maximum Subsequence

题目大意：给出n个数，从中选取k个，使得乘积最大，并且尽量使和最大。

解题思路：首先按照数的绝对值大小排序。然后就要分三大类情况讨论：

（1）前k个中选到0：如果选到0的话，乘积一定是0，所以尽量选大的数，让和变大。

（2）前k个中选到负数的个数为偶数：这样的话直接输出答案（一定为最优解）

（3）前k个中选到的负数个数为奇数：这类情况比较复杂，还要分成两个子类：

a）k个中没有正数（意味着不能用未选的数中的负数来替换）：

如果还正数：优先用正数替换最小的负数；否则注定乘积为负数或者0：选最大的k个。

b）k个中有正数：

还有正数和负数：比较最优； 只有正数：选用负数； 只有负数：选用正数； 只有0：选最大的k个，注意0一定要选。

对应的数据：

6 3 -5 -4 -3 -2 2 1

6 3 -5 -4 -3 -2 -1 0

6 3 -5 -4 -3 -2 -2 -1

6 3 5 4 -3 2 -1 1

6 3 5 -4 3 -2 1 1

6 3 5 4 -4 -2 2 1

6 3 5 4 -3 1 1 1

6 3 5 4 -3 -1 -1 -1

4 3 5 4 -3 0

答案：

-7

-3

-5

11

-1

11

10

1

9

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 10005;int n, k, num[N];bool cmp(const int& a, const int& b) {int p = abs(a), q = abs(b);if (p != q) return p > q;else return a > b;}void init() {for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &num[i]);sort(num, num + n, cmp);}int handle(int t) {sort(num, num + n);int sum = 0;for (int i = 1; i <= t; i++) {sum += num[n-i];}return sum;}int solve() {int sum = 0, cnt = 0, p = 0, q = 0;bool flag = false;for (int i = 0; i < k; i++) {if (num[i] == 0) {flag = true; break;} else if (num[i] < 0) {cnt++; q = num[i];} else p = num[i];sum += num[i];}if (flag) return handle(k);else if (cnt % 2 && k < n) {int x = 0, y = 0, bo = 0;for (int i = k; i < n; i++) if (num[i] > 0) {x = num[i]; break;}for (int i = k; i < n; i++) if (num[i] < 0) {y = num[i]; break;}for (int i = k; i < n; i++) if (num[i] == 0) {bo = 1; break;}if (p == 0) {if (x) sum = sum - q + x;else sum = handle(k);} else {if (x == 0 && y == 0) sum = handle(k - 1);else if (x == 0) sum = sum - p + y;else if (y == 0) sum = sum - q + x;else if (x * p >= y * q) sum = sum - q + x;else sum = sum - p + y;}}return sum;}int main() {while (scanf("%d%d", &n, &k) == 2 && n + k) {init();printf("%d\n", solve());}return 0;}