leetcode _Max Points on a Line

题目

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

思路

这道题交了N遍才过。

maxPoints1：是O(n^3)的暴力法，枚举不同的两点，确定一条直线，然后对所有点进行点积判断是否共线（点积为0），共线则累加。超时（）

maxPoints2：枚举一个点，再枚举另一个点，只需记录这两点斜率是否出现过，用map保存

注意问题

这题比较容易出错的是
1、两个相同点，是算两次，因此在枚举的时候遇到相同的点时，要记录改点的重复次数
2、对于斜率不能表示的直线（两点的x值相同），需要单独记录这些点

3、应该用unordered_map,它的效率比map更高

代码

class Solution{public:   double EPS;    int  maxPoints(vector<Point> &points)    {        EPS = 1e-6;        return  maxPoints2(points);    }    bool is_in_a_line(Point &p1,Point &p2,Point &p0)    {        if (fabs((p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y))<EPS)                return true;            else                return false;    }    int maxPoints1(vector<Point> &points)    {        //enumerate the line,then for every point tell if it is on this line        //two possibility:        //1.p1 equls p2        //2.p1 not equls p3        int max_np=0;        for(vector<Point>::iterator p1=points.begin();p1!=points.end();++p1)            for(vector<Point>::iterator p2=p1+1;p2!=points.end();++p2)        {            if (!(p1->x==p2->x && p1->y==p2->y))                {                    int np =0;                    for(vector<Point>::iterator p3=points.begin();p3!=points.end();++p3)                    {                            if (is_in_a_line(*p1,*p2,*p3) ) np++;                    }                    if (np>max_np)  max_np = np;                }                else{                     int np =0;                    for(vector<Point>::iterator p3=points.begin();p3!=points.end();++p3)                    {                            if (p1->x==p2->x && p1->y==p2->y) np++;                    }                    if (np>max_np)  max_np = np;                }        }        return max_np;    }    int maxPoints2(vector<Point> &points)    {            map<double,int> slope_map;            int max_np=0;            for(vector<Point>::iterator p1=points.begin();p1!=points.end();++p1)            {                slope_map.clear();                int points_of_vertical_line = 0;                int same_points = 0;                int cur_max_num=0;                for(vector<Point>::iterator p2=points.begin();p2!=points.end();++p2)                {                    if (!(p1->x==p2->x && p1->y==p2->y))                      {                          //discuss the vetical line                          if (p1->x==p2->x)                            points_of_vertical_line ++;                            else {                                double slope = (p2->y - p1->y) * 1.0 / ( p2->x - p1->x );                                  /*if (slope_map.find(slope) == slope_map.end())                                    slope_map.insert(pair<double,int>(slope,1));                                  else*/                                    slope_map[slope]++;                                 if (slope_map[slope] >cur_max_num) cur_max_num = slope_map[slope];                            }                      }                      else                        same_points ++;               /*     cur_max_num  =   points_of_vertical_line ;                    for(map<double,int>::iterator it=slope_map.begin();it!=slope_map.end();++it)                        if(it->second > cur_max_num) cur_max_num = it->second;*/                            if (points_of_vertical_line>cur_max_num) cur_max_num = points_of_vertical_line;                }                if (same_points + cur_max_num>max_np) max_np =same_points + cur_max_num;            }            return max_np;    }};

疑问
 做这题最后也是参考的标准答案再写的，但是心里很疑惑 存储浮点数的时候，容器会不会出精度问题呢？unordered_map我觉得应该不会，实现机制是Hash,但是map呢？欢迎讨论