翻格子游戏

前几天，朋友玩一个解谜类的游戏。中间有一个关卡，大概是这样的：

有一个5*5的板子，初始时，每个格子都是背面朝上。我们可以手动翻转任意一个格子，但其上下左右——如果有的话——的格子也会随之一起翻转，问怎么翻，可以将所有格子都翻到正面朝上。

当时蛮无聊，那就写段代码试试看吧。

这里，手动翻我们定义为主动，而被动当然就很清楚了。

不难想到，对任意一个格子来说，我们主动翻N次和N+2次的结果是一样的。因此，任何一种解决方案都是将每个格子主动翻0或1次。而且，翻格子的先后顺序也是无所谓的。于是，想到一种简单粗暴的办法，穷举呗，一共2^25种情形。

不多说，直接上代码。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>int validate(int data, int index, int dimension){int ret;ret = (data >> index)&0x01;//leftif(index%dimension > 0)ret ^= (data >> (index-1))&0x01;//rightif(index%dimension < dimension-1)ret ^= (data >> (index+1))&0x01;//upif(index/dimension > 0)ret ^= (data >> (index-dimension))&0x01;//downif(index/dimension < dimension-1)ret ^= (data >> (index+dimension))&0x01;return ret;}int resolve(int data, int d){int ret = 0;int i;for (i=0; i<d*d; i++) {ret = validate(data, i, d);if (!ret)return 0;}return ret;}int main(){int map=0;int ret = -1;int d = 5;for (map=0; map<pow(2,d*d); map++) {ret = resolve(map, d);if (ret) {printf("%x\n", map);}}return 0;}

解决方案采用25个bit来描述，每个bit，1表示主动翻，0表示不主动翻。采用位操作不仅节省了空间，而且提高了效率。

结果发现，解决方案不止一种。

当然，需要注意的是，如果6*6的格子，用32bit整型会导致溢出。