小孙女解数学题引关注

第二道题目的大人解法：
    3x   1 =5y   3 = 7z   4,
then we have:
    5y = 3x -2;  // 5y 末位始终为5，0
因此  x 的末位是4 或者9。


假设x = 9, 19,不满足
假设x = 29,刚好满足


这道题目本质上是求解3元一次方程组，在少一个约束条件下的整数解问题,有无数个解。
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写了个C  计算机程序验证了一下：

//  3x   1 =5y   3 = 7z   4,
//  x = i* 10   4, or i * 10   9
#include <iostream>
using namespace std;


int main()
{
   int num = 0;
   for(int i = 0; i < 1000; i   )
   {
      if( ((i * 10   4)*3 -3) % 7 == 0)
      {
         cout<<((i * 10   4)*3 1)<<" ";
         num   ;
      }
      if( ((i * 10   9)*3 -3) % 7 == 0)
      {
         cout<<((i * 10   9)*3 1)<<" ";
         num   ;
      }


      if ( num % 10) 
          cout<<endl;
   }


   return 0;
}


在codepad.org上在线计算了一下，下面是其中的部分结果：
88 193 298 403 508 613 718 823 928 1033 
1138 1243 1348 1453 1558 1663 1768 1873 1978 2083 
2188 2293 2398 2503 2608 2713 2818 2923 3028 3133 
3238 3343 3448 3553 3658 3763 3868 3973 4078 4183 
4288 4393 4498 4603 4708 4813 4918 5023 5128 5233 

原文地址：小孙女解数学题引关注作者：先农老翁

   前篇博文发出后，一位网友发来一个算题要小孙女算。我把这题捎给小孙女，她很快算出了。

   这个算题是：

      一个四位数分别用“山青水秀”表示，乘以4后，可以“秀水青山”表示。这个四位数是多少？

   小孙女算的结果，是2178.

  这类算题，不知有否专门解法，即使有，小孙女也不可能掌握，因为她没学过。我估计，她是完全靠逻辑分析解题的，说明她有一定分析能力。我也分析了一下，只想到“山”不大于2，“青”可能是1，再往下就想不出了。可见她比我本事大。

  其实这类题一般难不住小孙女。在她读三年级时，我曾用这样一个题试她：BC*BC=ABC,她稍加思索即算出。这一年，我还给了她一个古老的趣味题：

      一箱苹果，如果一次向外拿3个，最后剩一个；如果一次拿5个，则剩3个；一次拿7个则剩4个，问这箱苹果共多少个？

   小孙女稍加琢磨也算出了。

  在我的印象里，这题有个古老解法，叫“韩信点兵”，如不用此法，算起来较麻烦。可小孙女没学过此法。那她怎么算的呢？

   她解释说：先找一个7的倍数，再加上4（因一次拿7个剩4个），再用3和5去除，如果余数是1和3，就是对了。如不对，就再换一个7的倍数。不知她用了几次就算出来了。

    小孙女8岁那年，我在博客里发了她算数学题的博文，曾引起一位博友关注，这位博友是高三数学老师，而且主导过数学奥赛。现在关注小孙女的博友，是东北财经大学的博士。能有这样高级别的人才关注小孙女，我这个做爷爷的当然很感欣慰。谢谢这些专家们。