编程之美--求数组的子数组之和的最大值

来源：互联网发布：吊装计算软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:14

方法一枚举法，代码如下：

int maxSum(int *arr,int length){int maxSum=arr[0],curSum=0;for(int i=0;i<length;i++){for(int j=0;j<length;j++){curSum=arr[i];for(int k=i+1;k<=j;k++)curSum+=arr[k];if(curSum>maxSum)maxSum=curSum;}}return maxSum;}

时间复杂度为O(n^3).

方法二改进后的枚举法，代码如下：

int maxSum(int *arr,int length){int maxSum=arr[0],curSum=0;for(int i=0;i<length;i++){curSum=0;for(int j=i;j<length;j++){curSum+=arr[j];if(curSum>maxSum)maxSum=curSum;}}return maxSum;}

时间复杂度为O(n^2).

方法三动态规划方法，代码如下：

int maxSum(int *arr,int length){int *start=new int[length];int *all=new int[length];start[length-1]=arr[length-1];all[length-1]=arr[length-1];for(int i=length-2;i>=0;i--){start[i]=max(arr[i],start[i+1]+arr[i]);all[i]=max(start[i],all[i+1]);}int r=all[0];delete start,delete all;return r;}

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n).

方法四改进后的动态规划方法，代码如下：

int maxSum(int *arr,int length){int start=arr[length-1];int all=arr[length-1];for(int i=length-2;i>=0;i--){start=max(arr[i],start+arr[i]);all=max(start,all);}return all;}

时间复杂度为O(n),

方法五动态规划的另一种写法，代码如下：

int maxSum(int *arr,int length){int start=arr[length-1];int all=arr[length-1];for(int i=length-2;i>=0;i--){if(start<0)start=0;start+=arr[i];if(start>all)all=start;}return all;}

时间复杂度为O(n),

不对之处，请多多指正.

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