题目1214：丑数

这个算法是从别人那里学到的，链接地址：http://blog.163.com/xie_wenbin613/blog/static/17548909520124280049635/

题目：把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number），例如：2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,等，习惯上我们把1当做是第一个丑数。 写一个高效算法，返回第n个丑数。
    最普通（也最耗时）的做法是从1开始遍历，然后判断这个数的因式分解中只包含2,3,5，满足则找到了一个，一直找下去，直到第n个被     找出！测试了一下，找第1500个丑数耗时40秒！
分析：假设数组ugly[N]中存放不断产生的丑数，初始只有一个丑数ugly[0]=1，由此出发，下一个丑数由因子2,3,5竞争产生，得到ugly[0]*2, ugly[0]*3, ugly[0]*5， 显然最小的那个数是新的丑数，所以第2个丑数为ugly[1]=2，开始新一轮的竞争，由于上一轮竞争中，因子2获胜，这时因子2应该乘以ugly[1]才显得公平，得到ugly[1]*2,ugly[0]*3,ugly[0]*5， 因子3获胜，ugly[2]=3，同理，下次竞争时因子3应该乘以ugly[1]，即：ugly[1]*2, ugly[1]*3, ugly[0]*5, 因子5获胜，得到ugly[3]=5，重复这个过程，直到第n个丑数产生。总之：每次竞争中有一个（也可能是两个）因子胜出，下一次竞争中 胜出的因子就应该加大惩罚！

C++代码：

#include<stdlib.h>#include<stdio.h>int ugly[1510];int count=0;int  myMin(int a,int b,int c){int t=a<b?a:b;return t<c?t:c;}void init(){ugly[0]=1;count++;int index2=0,index3=0,index5=0;while(count<1501){int value=myMin(ugly[index2]*2,ugly[index3]*3,ugly[index5]*5);if(value==ugly[index2]*2)index2++;if(value==ugly[index3]*3)index3++;if(value==ugly[index5]*5)index5++;ugly[count++]=value;}}int main(){init();int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF)printf("%d\n",ugly[n-1]);return 0;}