pku1011

很经典的一道回溯题目，注意要大幅度剪枝，否则时间会超时。
首先要明白要组成的棍的最小长度，肯定能被长度总和整除，且如果大于总长度的一半时还没找到这个最小值，那答案只能是总长度了。
回溯需要知道目前的棍的最小长度和棍的数量(总数/长度=数量)，然后如果满足条件:即所有的木棍能按照当前棍的最小长度组合成棍的数量，即找到解。回溯过程如下图所示：

但剪枝是必须的，在代码中都已经注释出来。

剪枝1：当前已访问过或者长度大于这轮运算中需要组成的长度。

剪枝2：和运算过的长度比较，如果相等则剪掉(因为之前的长度不行，则相等的也不可以)。

剪枝3：(关键)因为第一个木棍肯定要算进去，总会在向后回溯的过程中找到满足条件的(与其它木棍拼凑成要求的长度)，如果第一个都找不到，则直接返回false。从上面的图中也能看出来。

剪枝4：(关键)对输入的长度进行逆序排列，有二点：1.相同的方便检测 2.更快找出匹配长度的，如果是顺序排则会超时。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;bool vis[64];int rad[64];unsigned short num;int maxlength;int cmp(int a,int b){return a>b;}bool dfs(int len,int step,int count){if(count == 0)return true;if(len == 0)return dfs(maxlength,0,count-1);int before = -1;for(int i = step; i< num;++i){//剪枝1if( vis[i] || rad[i] > len)continue;//剪枝2if(before != -1 && rad[before] == rad[i])continue;vis[i] = true;if(dfs(len-rad[i],i+1,count))return true;vis[i] = false;//剪枝3if(step == 0){return false;}before = i;}return false;}int main(){unsigned short sum;bool flag;while(cin>>num){if(num == 0)break;if(num <= 64){unsigned short i = 0;maxlength = sum = 0;flag = true;while(i<num){cin>>rad[i];if(rad[i] >50 || rad[i] ==0 ){flag = false;break;}sum += rad[i];if(rad[i] > maxlength)maxlength = rad[i];++i;}if(!flag ) continue;//剪枝4sort(rad,rad+num,cmp);flag = true;while(maxlength<=(sum/2)){if(sum%maxlength == 0){memset(vis,false,num);if(dfs(maxlength,0,sum/maxlength)){flag = false;cout<<maxlength<<endl;break;}}maxlength++;}if(flag)cout<<sum<<endl;}}return 0;}

结论：回溯不难想到，但剪枝策略选择不好会超时。