Uva 10413 Crazy Savages

来源：互联网发布：脊柱梳理床知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 01:48

Sol：

根据题意可列方程：

(c[i] + x*p[i])%m = (c[j] + x*p[j])%m，即：c[i] + x*p[i] = c[j] + x*p[j] + y*m(x,y为未知数)

此问题就转换成一元二次方程求解了，扩展欧几里得（题目已经给了N , M的范围，所以只需枚举即可）。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 20 + 10;int n;int extend_gcd(int a,int b,int &x,int &y){if(a==0&&b==0)  return -1;if(b==0){x=1;y=0;return a;}long long d=extend_gcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;return d;}int C[maxn],P[maxn],L[maxn];bool solve(int m){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){int x,y;int GCD=extend_gcd(P[j]-P[i],m,x,y);if((C[i]-C[j])%GCD) continue;x*=(C[i]-C[j])/GCD;if(GCD<0)  GCD=-GCD;x=(x%(m/GCD)+m/GCD)%(m/GCD);if(x<=L[i]&&x<=L[j])return false;}}return true;}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&C[i],&P[i],&L[i]);ans=max(ans,C[i]);}while(!solve(ans))  ans++;printf("%d\n",ans);}return 0;}

0 0