CodeForces_GoodBye 2013_F New Year Tree LCA问题

来源：互联网发布：麦可思数据公司编辑：程序博客网时间：2024/05/22 11:38

题意：在一棵树上每次在一个节点上增加两个子节点，问每次更新后树上的最长的一条链是多少。

设最长链的长度为len，链的两个端点为e1,e2，每次增加点的编号为a1,a2。

开始时，显然有len = 2,且可以有 e1 = 2,e2 = 3。

每次通过判断a1与e1,e2之间的较长的一段是否大于len，若不大于则无需更新。

若大于则更新相应节点，若较长一段为a1与e1,则令e2 = a1,否则令 e1 = a1。

因为a1,a2的父节点相同，所以比较其中一个即可。

计算一条链的长度，设一条链的端点为 u , v ，则其长度必有 len = depth(u) + depth(v) - 2*depth(LCA(u,v));

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <stack>#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000");#define LL long long intusing namespace std;const int MAXN = 2000110;struct N{    int v;    N *next;}*head[MAXN];N *creat(){    N *p = (N *)malloc(sizeof(N));    p->next = NULL;    return p;}void link(int u,int v){    N *p = creat();    p->v = v;    p->next = head[u]->next;    head[u]->next = p;}int point[2*MAXN],r[MAXN],depth[MAXN];bool mark[MAXN];int Max_Size;void dfs(int T,int h){    if(mark[T] == false)    {        mark[T] = true;        r[T] = Max_Size;        depth[T] = h;         point[Max_Size++] = T;        for(N *p = head[T]->next; p != NULL; p = p->next)        {            if(mark[p->v] == false)            {                dfs(p->v,h+1);                point[Max_Size++] = T;            }        }    }}struct ST{    int h,v;}st[4*MAXN];void Init_St(int site,int l,int r){    if(l == r)    {        st[site].v = point[l];        st[site].h = depth[point[l]];        return ;    }    int mid = (l+r)>>1;    Init_St(site<<1,l,mid);    Init_St(site<<1|1,mid+1,r);        if(st[site<<1].h < st[site<<1|1].h)        st[site] = st[site<<1];    else st[site] = st[site<<1|1];}ST Query_Ancestor(int site,int L,int R,int l,int r){    if(L == l && R == r)    {        return st[site];    }    int mid = (L+R)>>1;    if(r <= mid)    {        return Query_Ancestor(site<<1,L,mid,l,r);    }    if(mid < l)    {        return Query_Ancestor(site<<1|1,mid+1,R,l,r);    }    ST a1,a2;    a1 = Query_Ancestor(site<<1,L,mid,l,mid);    a2 = Query_Ancestor(site<<1|1,mid+1,R,mid+1,r);    if(a1.h < a2.h)        return a1;    return a2;}int main(){    int i,n,u,m,top,q;    ST anc;    scanf("%d",&q);        memset(mark,false,sizeof(bool)*(n+2));        n = q*2+10;    for(i = 1; i <= n; ++i)    {        head[i] = creat();    }    link(1,2);    link(1,3);    link(1,4);    link(2,1);    link(3,1);    link(4,1);    top = 5;    for(i = 0; i < q; ++i)    {        scanf("%d",&u);        link(u,top);        link(top,u);        top++;        link(u,top);        link(top,u);        top++;    }    Max_Size = 1;    dfs(1,1);    Init_St(1,1,Max_Size-1);    int e1 = 2,e2 = 3,Max_Diameter = 2,Temp_Diameter1,Temp_Diameter2;    for(i = 1;i <= q; ++i)    {        u = i*2+4;        if(r[u] < r[e1])        {            anc = Query_Ancestor(1,1,Max_Size-1,r[u],r[e1]);        }        else        {            anc = Query_Ancestor(1,1,Max_Size-1,r[e1],r[u]);        }        Temp_Diameter1 = depth[u] + depth[e1] - anc.h*2;             if(r[u] < r[e2])        {            anc = Query_Ancestor(1,1,Max_Size-1,r[u],r[e2]);        }        else        {            anc = Query_Ancestor(1,1,Max_Size-1,r[e2],r[u]);        }        Temp_Diameter2 = depth[u] + depth[e2] - anc.h*2;        if(Temp_Diameter1 >= Temp_Diameter2 && Temp_Diameter1 > Max_Diameter)        {            Max_Diameter = Temp_Diameter1;            e2 = u;        }        else if(Temp_Diameter2 >= Temp_Diameter1 && Temp_Diameter2 > Max_Diameter)        {            Max_Diameter = Temp_Diameter2;            e1 = u;        }        printf("%d\n",Max_Diameter);    }    return 0;}

0 0