hdu1558（并查集）

来源：互联网发布：餐饮成本核算软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:51

这道题的难点在于如何判断两条线段是否有交点

首先，我们可以想象一下，两个线段如果相交，则从一条线段可以看到一个另一个线段的点在其两侧

如果设横向的为ab线段，cd为另一条边，可以发现abc与abd的旋转方向不相同。

由此我们得到以下算法

double imem(node a,node b,node c){    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);//判断旋转方向}

其他还存在一种情况：

c在ab之间或者延长线上，此时上算法算出结果为0.所以我们需要加处理

bool if_in(node a,node b,node c){    return c.x>=min(a.x,b.x) && c.x<=max(a.x,b.x)        && c.y>=min(a.y,b.y) && c.y<=max(a.y,b.y);}

这样判断出点是否在线上。

由此，获得了判断的结果

bool judge(node a,node b,node c,node d){    double no1,no2,no3,no4;    no1=imem(c,d,a);    no2=imem(c,d,b);    no3=imem(a,b,c);    no4=imem(a,b,d);    if(no1*no2<0 &&no3*no4<0) return true;    if(no1==0 && ifin(c,d,a)) return true;    else if(no2==0 && ifin(c,d,b)) return true;    else if(no3==0 && ifin(a,b,c)) return true;    else if(no4==0 && ifin(a,b,d)) return true;    return false;}

这个解决了，整个问题就很简单了，并查集的处理也很基础。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 1005using namespace std;int G[N],num[N];struct node{    double x,y;};struct flow{    node node1,node2;}Flow[N];int findx(int x){    return G[x]==x?x:G[x]=findx(G[x]);}void set(int a,int b){    int p=findx(a),q=findx(b);    if(p!=q)    {        G[p]=q;        num[q]+=num[p];    }}double imem(node a,node b,node c){    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);}bool ifin(node a,node b,node c){    return c.x>=min(a.x,b.x) && c.x<=max(a.x,b.x)        && c.y>=min(a.y,b.y) && c.y<=max(a.y,b.y);}bool judge(node a,node b,node c,node d){    double no1,no2,no3,no4;    no1=imem(c,d,a);    no2=imem(c,d,b);    no3=imem(a,b,c);    no4=imem(a,b,d);    if(no1*no2<0 &&no3*no4<0) return true;    if(no1==0 && ifin(c,d,a)) return true;    else if(no2==0 && ifin(c,d,b)) return true;    else if(no3==0 && ifin(a,b,c)) return true;    else if(no4==0 && ifin(a,b,d)) return true;    return false;}int main(){    int T,n,i,j,a,number;    char ch[10];    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        a=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            G[i]=i;            num[i]=1;        }        for(i=0;i<n;i++)        {           scanf("%s",&ch);           if(ch[0]=='P')           {               a++;               scanf("%lf%lf%lf%lf",&Flow[a].node1.x,&Flow[a].node1.y,&Flow[a].node2.x,&Flow[a].node2.y);               for(int j=1;j<a;j++)               {                   if(findx(j)!=findx(a) &&judge(Flow[j].node1,Flow[j].node2,Flow[a].node1,Flow[a].node2))                        set(j,a);               }           }           else if(ch[0]=='Q')           {               scanf("%d",&number);               number = findx(number);               printf("%d\n",num[number]);           }        }        if(T) printf("\n");    }    return 0;}

0 0