hdu 1087 题解

 

题目概要:一串串连续的递增数列中，求最大的数列之和

 

分析：首先感觉和求最长递增子序列的经典题型相似，所以就考虑用动态规划来解此题。

 

程序说明：首先将数存在数组v[]中，dp[i]表示的是以第i个数为结尾的数列的最大和。状态转移方程是：dp[i] = max(dp[i], dp[j]+v[i]);其中dp[j]+v[i]表示的是当v[j]<v[i]时的情况。

 

时间复杂度是O（n2）

 

代码：

 

 

#include<iostream>

#include<string>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

 

using namespace std;

 

int v[1500];

int dp[1500];

 

int main()

{

         inta, n;

         while(cin >> n )

         {

                   if( n == 0 ) break;

                  

                    for( int i = 0; i < n; i ++ )

                    {

                           cin>> v[i];

                    }

                    for( int i = 0; i < n; i ++ )

                    {

                           dp[i]= v[i];

                           for(int j = 0; j < i; j ++ )

                           {

                                    if(v[j] < v[i] )

                                    {

                                              dp[i]= max(dp[i], dp[j]+v[i]);

                                    }

                           }

                    }

                    int max = dp[0];

                    for( int i = 1; i < n; i ++ )

                           if(max < dp[i] ) max = dp[i];

                          

                   cout<<max<<endl;

         }

        

         return0;

}