POJ 2411 Mondriaan's Dream

基本思想是基于状态压缩的动态规划。

按照每一行顺序放置，由于方块的形状限制，每一行的放置情形只跟上一行有关，而跟这之前的无关，这就为采用动态规划算法提供了依据。

可分三种情况来单独讨论：

①当前位置不放置方块。则上一行的相应位置必须填充方块，否则以后都不可能填充。

②当前位置竖放方块。上一行相应位置必须为空，否则就会产生方块的重叠。

③当前位置横放方块。上一行相应位置必须填充方块

第一行比较特殊，它的上一行可以认为是已经填满的，需要单独来计算。

整个算法可以结合递归来实现。

#include <vector>#include <list>#include <limits.h>#include <map>#include <set>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <bitset>#include <algorithm>#include <functional>#include <numeric>#include <utility>#include <sstream>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <string.h>#include <stdlib.h>using namespace std;int row, col;long long dp[12][1<<12];void dfs_fir(int c, int state);void dfs(int r, int c, int cur, int pre);int main(){    while(cin>>row>>col){        if(row==0 && col==0) break;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        dfs_fir(0, 0);        for(int i=1; i<row; i++)            dfs(i, 0, 0, 0);        cout<<dp[row-1][(1<<col)-1]<<endl;    }// end while loopreturn 0;}void dfs_fir(int c, int state){    if(c > col) return;    if(c==col){        ++dp[0][state];        return;    }    dfs_fir(c+1, state<<1);    dfs_fir(c+2, (state<<2)|3);    return;}// end method dfs_firvoid dfs(int r, int c, int cur, int pre){    if(c > col) return;    if(c == col){        dp[r][cur] += dp[r-1][pre];        return;    }    // place vertically    dfs(r, c+1, (cur<<1)|1, pre<<1);    // place horizontally    dfs(r, c+2, (cur<<2)|3, (pre<<2)|3);    // not place    dfs(r, c+1, cur<<1, (pre<<1)|1);    return;}// end method dfs