pku1012

既然题目中提到了约瑟夫环，就先考虑其规律
假设每个人都存储在数组中，a[0],a[1]...a[n-1]，共有n个人，每次走m步，则第一轮出局的人坐标为(m-1)%n，第二轮的出局的人为(m-1+第一轮人出局的坐标)%(n-1)。。。。可以得到规律，第i轮出局的人坐标为f(i) = (m-1+f(i-1))%(n-i+1)。
回到原题，k个好人，k个坏人，先出去k个坏人，那么前k轮每轮出局的人的坐标都小于k。但如果从一开始，根据这个条件一个一个的测m值是否满足很明显太慢了。可以考虑所有m满足的共性。
假设剩下最后两个坏人，用g表示好人，b表示坏人,x表示这轮出列的坏人,则序列为：bbbbxg或bbbbgx,而下一轮肯定出去的是最后一个坏人，可以看到m满足条件:m%(k+1)  == 0或者m%(k+1) == 1。这样缩小了比较范围。
而此题不打表会超时的，代码如下：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int dabiao[14];bool judge(int m,int k){int i = 1;int pos = 0;int temp;while( i<= k){temp = (m-1+pos)%(2*k-i+1);if(temp<k)return false;pos = temp;++i;}return true;}int joseph1(int k){int m = k+1;int result;while(true){if(judge(m,k)){result = m;break;}if(judge(m+1,k)){result = m+1;break;}m += (k+1);}return result;}int main(){unsigned short k;int m;for(int k =1;k<14;++k){m = joseph1(k);dabiao[k] = m;}while(cin>>k){if(k == 0)break;cout<<dabiao[k]<<endl;}return 0;}