poj 1947 Rebuilding Roads(树形DP)

来源：互联网发布：知乎鬼吹灯编辑：程序博客网时间：2024/05/20 01:47

1、http://poj.org/problem?id=1947

2、题目大意：

已知一棵树有n个结点，现在要删除部分边，使得有一棵独立的子树上的结点个数为p个，求满足条件下，最少删除几条边

分析：

这是一道树形DP，对于第k条边来说要么删除要么不删除

dp[i][j]表示以i为根的树有j个结点的最小代价（最少删除的边数），

dp[u][j]=max(dp[u][j]+1,dp[u][j-k]+dp[v][k])

要是删除第k条边那么dp[u][j]=dp[u][j]+1,不删除第K条边就等于dp[u][j-k]+dp[v][k]

3、AC代码：

#include<stdio.h>#include<vector>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 155#define INF 0x7ffffffvector<int> adj[N];int in[N],m,n;int dp[N][N];int tmp;void dfs(int u){    for(int i=0; i<=n; i++)        dp[u][i]=INF;    dp[u][1]=0;    for(int i=0; i<adj[u].size(); i++)    {        int v=adj[u][i];        dfs(v);        for(int j=m; j>=0; j--)        {            tmp=dp[u][j]+1;            for(int k=0; k<=j; k++)            {                tmp=min(tmp,dp[u][j-k]+dp[v][k]);            }            dp[u][j]=tmp;        }    }}int main(){    int a,b,s;    scanf("%d%d",&n,&m);    memset(in,0,sizeof(in));    for(int i=1; i<n; i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        in[b]++;        adj[a].push_back(b);    }    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(in[i]==0)        {            s=i;            break;        }    }    dfs(s);    int ans=dp[s][m];    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(dp[i][m]<ans)            ans=dp[i][m]+1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}/*11 61 21 31 41 52 62 72 84 94 104 11*/

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