博弈专题（hrbeuOJ）

竞赛游戏

TimeLimit: 1 Second   MemoryLimit: 64 Megabyte

Totalsubmit: 28   Accepted: 16  

Description

A和B准备玩一个游戏，游戏是这样的，一开始桌面上面放了n堆石子，每次每个人能从任意一堆里面取走任意颗石子，直到某个人无法取走石子为止，游戏结束，不能再取石子的人就为输！
A和B在这个游戏中都表现的足够优秀，且总是由A先开始。
现在给定桌面上石子的初始状态，由你来编写程序确定最终获得胜利的是A还是B。

Input

输入包括多组测试数据，每组测试数据占一行包括n+1个数字，第一个数字为n，如题中所述，接下来n个数字代表每堆石子的个数。每堆的石子数量不会超过10000000，堆数n不会超过20，且必大于1。
输入到文件结束。

Output

对于每组测试数据输出一行，如果A能赢输出No，否则输出Yes。

Sample Input

2 45 45
3 3 6 9

Sample Output

No
Yes

解题报告：

异或为0，A必败。

#include<stdio.h>int main(){    int t,s,i,sum;    while(scanf("%d",&t)==1){        sum=0;        for(i=0;i<t;i++){            scanf("%d",&s);            sum^=s;        }        printf("%s\n",sum==0?"No":"Yes");    }    return 0;}

取石子游戏

TimeLimit: 1 Second   MemoryLimit: 64 Megabyte

Totalsubmit: 14   Accepted: 11  

Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

解题报告：

直接套公式。

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int x,y,z,w;    while(scanf("%d%d",&x,&y)==2){        if(x>y){            x=x+y;y=x-y;x=x-y;        }        z=y-x;        w=(int)(((1.0+sqrt(5.0))/2.0)*z);        printf("%d\n",w==x?0:1);    }    return 0;}

一个新的取石子游戏

TimeLimit: 1 Second   MemoryLimit: 64 Megabyte

Totalsubmit: 13   Accepted: 10  

Description

A和B准备玩一个全新的取石子游戏。在游戏的一开始，他们摆n（1<=n<=10）个盘子在一条线上，每个盘子里面均放有一些石子，A和B轮流去石子。取石子的规则如下：每次，取石子的人必须选中一个盘子，然后从盘子中拿走至少一颗石子，然后将盘子中剩下的石子以任意分配方式分配到其余若干盘子中，也可以不向外分配。再也不能取石子的那个人为负。
A和B在这个游戏中玩得都相当的不错，现在给定石子序列，由你来编写程序确定最终获胜的是谁。

Input

输入包括多组测试数据，每组测试数据第一行一个正整数n，如题中所说。第二行包括n个数字，第i个数字代表第i个盘子里面石子的个数。每个数字都不会超过100。
n=0时输入结束。

Output

对于每组测试数据，输出一行，若A能赢得比赛，输出1，否则输出0。

Sample Input

3
2 1 3
2
1 1
0

Sample Output

1
0

解题报告：

石子数量成对，后手胜。

石子数量不成对，先手胜。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;int s[1000];int main(){    int i,t,flag;    while(scanf("%d",&t)&&t){        for(i=0;i<t;i++)            scanf("%d",&s[i]);        sort(s,s+t);        if(t%2==0){            flag=1;            for(i=0;i<t&&flag;i+=2)                if(s[i]!=s[i+1])                    flag=0;            printf("%d\n",flag?0:1);        }        else            printf("1\n");    }    return 0;}