Interleaving String 交叉的字符串

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int m=s1.size();
        int n=s2.size();
        int k=s3.size();
        if(m+n!=k)
        return false;
        vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1,false));//dp[i][j]表示s1取i位，s2取j位，能否组成s3的i+j位。新添加的字符等于s3的第i+j位字符，之前那个格子也要为true，则为true。
        dp[0][0]=true;
        for(int i=1;i<m+1;i++)
        {
            if(s1[i-1]==s3[i-1]&&dp[i-1][0])
            dp[i][0]=true;
        }
        for(int j=1;j<n+1;j++)
        {
            if(s2[j-1]==s3[j-1]&&dp[0][j-1])
            dp[0][j]=true;
        }
        for(int i=1;i<m+1;i++)
        {
            for(int j=1;j<n+1;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s3[i+j-1]&&dp[i-1][j])
                dp[i][j]=true;
                if(s2[j-1]==s3[i+j-1]&&dp[i][j-1])
                dp[i][j]=true;
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};