10061 - How many zero's and how many digits ?

题目：10061 - How many zero's and how many digits ?

题目大意：求N！在bas进制下的位数和后面的0；

解题思路：分两步，一步是求位数，在十进制的情况下：下取整log10（n） + 1，就是求数n的位数；例如log10（10）是1，但是十是两位数，所以加1。因为log10（a*b）= log10（a）+log10(b);所以求N！的位数可以是sum（log10（i））（1<= i<= n ）；下取整的话可以用floor（sum），也可以用int（sum）（在sum>=0 的情况下）。

第二步：求后面的零，思路是现将N！分解成不大于bas的质因数，因为 大于bas的质因数肯定不能组成bas，而只有组成bas，才会有0产生。例如在十进制下，2 * 5 = 10，这样就会产生一个0 在末尾。所以要给一个数组来存放质因数。然后要将质因数组合成bas。组成一个bas就产生一个零。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>int n, d;const int N = 10000;int s[N]; int zero_num() {int i, j;for(i = 2; i <= n; i++) {int k = i;for(j = 2; j <= k && j <= d  ; j++)while(k % j == 0) {s[j]++;k /= j;}}int count = 0, bas = d;for(i = 2; i <= d; i++) {if(s[i]) {if(bas % i == 0) {s[i]--;bas /= i; i--;} if(bas == 1 ) {count++;bas = d;i = 1;}}}return count;}int dight_num() {double sum = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)sum += log(i) / log(d);return (int)(sum) + 1;}int main() {while(scanf("%d %d", &n, &d) != EOF) {memset(s, 0, sizeof(s));printf("%d %d\n", zero_num(), dight_num());}return 0;}